Matematik ve Felsefe

ama şöylede bir şey var felsefe tartışılacak konularla karşımıza çıkarken,matematik yada geometri sonucu bilinen problemlerlede karşımıza çıkıyor.örneğin 30 60 90 açılarına sahip olan bir üçgen diktir gibi.hiç kimse çıkıpta hayır dik değildir dememiş şimdiye kadar.fakat felsefede aynı şey geçerli değildir.
öte yandan bende felsefe ve matematiğin içiçe olduğuna inanıyorum.çelişkiliyim bu konuda ama ne yapabilirim.örneğin üniversite kapısına "geometri bilmeyen giremez" yazılmazdı sanırım alakalı olmasaydı.değilmi?

matematik bir takım cevaplara ulaşır, çünkü çıkış noktaları (aksiyomlar) belli ve kesindir. Bu kesin bilgileri ya da varsayımları kullanarak tanımlar yapar, sonra ispatlar yapar sonuçlar elde edersin. Aksiyomları değiştirirsin başka sonuçlar çıkar.

Felsefe ise elde neredeyse hiç bir kesin veri yokken hayatın her alanına dair sorular sorup üzerine düşünür. Bu yüzden felsefenin sonuçları uzun düşünceler ve yorumlar şeklindedir. İspat (doğal olarak) yoktur.

Felsefe ve matematiğin tek farkı konuları bence. Matematik hayatı tanımlamalarla formülize edebildiği noktalarda araştırır ve sorular sorup düşünerek ispatlar yapıp bir takım "gerçek"lere ulaşır.

Felsefe ise hiç formülle falan uğraşmaz, soru sorar, düşünür, soru sorar, düşünür. Sonuçta ortaya bir sürü düşünce çıkar, ama kesin "gerçek"ler ya da ispatlar yoktur.

(belki biraz fazla basite indirgedim, ama bana özü buymuş gibi geliyor)

Infinity_minus_one demiş ki:

matematik bir takım cevaplara ulaşır, çünkü çıkış noktaları (aksiyomlar) belli ve kesindir. Bu kesin bilgileri ya da varsayımları kullanarak tanımlar yapar, sonra ispatlar yapar sonuçlar elde edersin. Aksiyomları değiştirirsin başka sonuçlar çıkar.

Felsefe ise elde neredeyse hiç bir kesin veri yokken hayatın her alanına dair sorular sorup üzerine düşünür. Bu yüzden felsefenin sonuçları uzun düşünceler ve yorumlar şeklindedir. İspat (doğal olarak) yoktur.

Felsefe ve matematiğin tek farkı konuları bence. Matematik hayatı tanımlamalarla formülize edebildiği noktalarda araştırır ve sorular sorup düşünerek ispatlar yapıp bir takım "gerçek"lere ulaşır.

Felsefe ise hiç formülle falan uğraşmaz, soru sorar, düşünür, soru sorar, düşünür. Sonuçta ortaya bir sürü düşünce çıkar, ama kesin "gerçek"ler ya da ispatlar yoktur.

(belki biraz fazla basite indirgedim, ama bana özü buymuş gibi geliyor)

Hepsini görmek için tıklayın...

katılıyorum bende bunu dmek istemiştim fakat ikiside düşündürmeyi gerektiriyor yani ispat isteyen matematiktir.felsefede ispat yoktur.yanlışmı?yani biz şimdi sonucamı ulaştık😛

Aklima gelen bir seyi sizle paylasmak istiyorum.

Felsefede bir ispat olabilir, cunku, kisiler sorunlarini kendi bakis acilariyla kendi kabullerine dayandirarak cozmeye calisir.

Basitce:
Tanrı varmıdır ?
Ben varsam (bir kabul "ben varim") bir sekilde bu dunyaya gelmem lazım
sonucta beni bu dunyaya birakan olguya tanrı deyim ben en iyisi...

Bu bir kisinin kendine karsi yaptigi bir ispattir.

Matematikte ise kabuller daha genel oldugu icin herkez ayni sonuca ulasir. Ornegin geometride noktayi kabul edersiniz. sonra farkli iki noktadan bir dogru gectigini, sonra farkli iki dogrunun bir duzlem olusturdugunu sonrada farkli iki duzlemin uzayi olusturdugunu solersiniz. Bu herkez icin ayni oldugundan bunun sonuclarida dolayisiyla ayni olur.

Eger birisi "bir sayinin sifira bolunmesinin gene ayni sayi" nu soylerse ve bunu kendisi icin boyle kabul ederse. bir cok matematiksel ifadenin sonucu degiseceginden, farkli bir sey elde edersiniz.

Ne dusunuyorsunuz bu konuda?

bu aslında daha cok matematikte temel problemiyle ilgili. bugun okullarda okutulan matematik aristocu mantıktan ibarettir. buna logicism denir. bundan baska hilbert in formalizmi(pek cok kere curutulmustur) ve Brouwer'in entüisyonizmi yani sezgiselciliği vardır. iste sezgiselcilik tam da senin dediğine geliyor. buna göre matematik tamamen kişiye bağlı subjektif birseydir. o yuzden ben istersem biri sıfıra 0 a bölebilirim veya daha baska bir suru islemi gerceklestirebilirim. ancak cogu sistemin tıkır tıkır isledigi aristocu mantıkta butun kurallar objektif değismez kesindir.

diye biliyorum yanılıyorsam duzeltin lutfen

Peki o zaman, bizim egitim sistemimizinde kullandigi matematik yani "logicism" diye bahsettigimiz matematiktede bir "dogma" olgusu olusuyor sanirim.

Biz matematige ne felsefe, ne bilim diyebiliyoruz o zaman.

O zaman su soru geldi benim aklima Matematik, Felsefe ile Bilim arasinda, yani Maneviyat ile Maddiyat arasinda bir gecis mi?

Cunku, Felsefe deneylenemeyeni dolayisiyla dogrulugu sorgulanamayani, bilimde tamamen deneylenebileni dolayisiyla dogrulugu sorgulanabileni inceliyorsa, matematik bunlarin ikisinin izlerini tasiyor: bazi seylerin sorgulanamamasi, diger her seyin sorgulanabilmesi.

Peki boylelikle biz neye ulasiyoruz yani ? Matematik hayatmi yani hem madde hemde manevi acidan birseyler tasiyorsa?

felsefe basite indirgendiğinde bir cevap beklemeksizin soru sorma eylemidir..soru sormak da derinlemesine bir düşünme gerektirir.derinlemesine ve sistemli bir düşünme...matematik, özellikle geometri sistemli düşünebilme işidir.felsefeden farklı olarak onda kesin sonuçlara ulaşılabilinir ve sorular cevap almak için sorulur.işte matematiğin bu soru sorma aşaması başarıyla tamamlanmak isteniyorsa,önce felsefik düşünceden haberdar olmak gerekir. çünkü felsefik düşünce bir bakıma soyut düşüncedir..matematikte de soyut düşünce esastır.kendi adıma, bu yüzden aralarında sıkı bir ilişki olduğunu düşünüyorum.

A473K demiş ki:

Aklima gelen bir seyi sizle paylasmak istiyorum.

Felsefede bir ispat olabilir, cunku, kisiler sorunlarini kendi bakis acilariyla kendi kabullerine dayandirarak cozmeye calisir.

Basitce:
Tanrı varmıdır ?
Ben varsam (bir kabul "ben varim") bir sekilde bu dunyaya gelmem lazım
sonucta beni bu dunyaya birakan olguya tanrı deyim ben en iyisi...

Bu bir kisinin kendine karsi yaptigi bir ispattir.

Hepsini görmek için tıklayın...

bu ispat değildir.bilgilerin içinden ben A ve B yi biliyorum.öyleyse cevap A değilse B dir mantığıdır.

descartes in metod uzerine konusmasını okuyun ya da platon aristo leibniz gibi rasyonalistlerin kitapları ve ilgili kaynaklardan faydalanın

matematik ve felsefe arasındaki iliskiyi gorebilirsiniz.

ayrıca isteyene kapsamlı bir calısma gonderebilirim matematik felsefesi ile ilgili

Matematik "soyuttur". Analitik düzlemde yorumlandığı zaman görülebilir olur. Matematik ve felsefenin örtüşmediği bence en büyük nokta, mat. için "1" her zaman 1'e eşittir. Felsefe için değişmeyen tek şey değişimdir.

Bir de şunu örneklemek istiyorum. Birbirini kesen veya birbirine teğet 2 tane çember düşünün. Bu iki çemberin oluşturduğu şeklin çevresi "ayrı ayrı bu iki çemberin çevreleri toplamına eşit midir"?
Cevabınız evet ise çember tanımına girmek istiyorum. "Belirli bir merkezden eşit uzaklıktaki* noktalar kümesidir" çember.
Bu iki çember teğet ise "birer" noktaları ortak demektir. Kesiyorsa da 2 noktaları ortak demektir. Bu durumda çevrelerini ayrı ayrı topladığımızda "o ortak noktaları 2 kez saymış oluruz ve bulduğumuz sonuç gerçek sonuçtan daha büyük olur"
Şimdi bana diyeceksiniz "nokta boyutsuzdur, büyüklük belirtmez" diye. Peki bu noktalar kümesi "yani büyüklüksüz olgular kümesi" birleşip de nasıl bir büyüklük ifade edebilir?

Bunu açıklamak için limit'ten faydalanırız.
Buna benzer bir paradoks da,
"Bir ok her saniyede gitmesi gereken mesafenin yarısını gidiyorsa, gitmesi gereken yere ulaşabilir mi?" paradoksudur.
Matematik değildir bu tip olguları açıklayan. Tamamen tabiatsal olguları açıklamak için oluşturulmuş -bir fizikçi tarafından- calculus bu işe yarar (E o da matematik değil mi? diyebilirsiniz). Matematik bir köledir. Fiziğin gerçeklerini ortaya çıkarmaktan sorumlu bir köle.

*İhmal ettiğimiz hiç bir şeyi ihmal etmeseydik bugüne kadar, uzaklık kavramının da değişken bir şey olduğunu anlayabilirdik. 5'ten kare kök -1'i çıkarırsam nasıl bir uzunluk elde ederim?

Matematiği köle yapmışsın helal olsun 😛 yannız o "köle" olmasaydı vay fizikçilerin haline derdim... nası bi "köle"ymiş bu, efendisinin varlığı ona bağlı...
Bu matematik fiziğin kölesidir, o bilim bu bilimi döver tartışmalarını hiç bi zaman anlayamıycam ben heralde??? Matematik olmasa hangi bilim ortayaçıkabilirdi??? Diğer bilimler olmasa matematik ne kadar gelişebilirdi???? Ama yok ille biri efendi diğeri köle olucak.

Bu arada 5'ten kare kök -1'i çıkarırsan "5-i" irasyonel sayısına ulaşırsın. Uzunluktan bahsediyosan bunun koordinat sisteminde "sıfır" dan uzaklığı kök 26 olur. Değişkenlikle ne kastettiğini hiç anlamadım??

matematik kabullenme üzerinedir.mesela 1 noktadan sonsuz tane doğru geçtiği kabul edilir.felsefe de o noktayı sorgular.🙂

felsefe matematiksal düsünmeye dayali olmali bence...

matematik dooru düşünmek demektir..mavzulara rasyonalist ve realist yaklaşmaya yarar...en azından bugün üni.de hangi bölüme girilirse girilsin matematik dersi genel ders olarak birinci sınıfta milletin önüne konur..öörencilerde hep bundan şikayet sitem eder..halbuki bilmiyolarki amaç test etmek öörencileri....hani bakalım acaba öörenciler olaylara mantıklı yaklaşabiliyomu,,çözüm ürtebiliyolarmı..işte matematik bunu kazandırır ADAMA..:0))...oyüzden matematii bi araç olarak görmekten vazgeçin..matematik felsefenin yerini aldı bana kalırsa felsefeden kopup geldi ama..felsefede boş bireysel görüşler öneriler((yok sokrates şunu demiş şu konu hakkında...yada aristo şunu demiş..vs))))ve çou görüşleri bugün çürütülmüş durumda olan bi olgu felsefe ama matematik salt dooru mantıklı ve gerçei düşünüp bulmanın tek yoludur....dolayısıyla felsefe deil matematiktir düşünmek...objektif ve kesin..
bizHALKIZ

Felsefe bir tarih dersi değildir. Düşünsel bir eylemdir bu yüzden "socrates bunu demiş iyi demiş" diyerek felsefe yapılmaz...

felsefe düşünmektir ama zamanında önüne gelen düşünmüş ortaya garip zincirleme isim tamlamaları çıkmış..ama matematikte bugüne dek yanlış yapan adam duymadım haa..:0))))))))....felsefenin yeni çaadaki adı bana göre matematik....

kavram kargaşası dediğim senin felsefenin amacını kavrayış biçiminde.felsefenin amacı zaten
kanıtlamak değildir.hı eğer bu yüzden değer vermezsen felsefeye anlarım.ama onu amacı
olmayan bişeyi başaramamakla yargılarsan komik olur.
ayrıca düşünmek ve gerçeği bulmak arasında kurduğun bağlantıda ilginç olmuş.
"gerçeği bulmak matematikle olur dolayısıyla matematik düşünmektir" çıkarımını neye göre
yaptın anlamadım.diğer bi kargaşada burda var zaten.
felsefe matematik içi gerekli hammaddeyi sağlar.(bu matematik araçtır demek değil,çünkü bu görüşe bende katılmıyorum)

şimdi matematik insanlara mantılı rasyonalist yani septik ve realist düşünmeyi ööretecek kesin sonuçlara vardıran bilimdir....ee insanlarda gerçeklere mantıklı düşünmeyle varacaklarından.....felsefenin amacı kanıtlamak deildir kabulde..yani felsefe kuru kuruya düşünmekmidir aynı deney ve gözlemin olmadıı sokrates platon gibi filozofların ortaya attıkları argümanlar gibi..bugün hepsi çürütüldü tabi o ayrı bi mevzu çünkü komik şeylerdi....yani sen diyosunki felsefe kanıtlamaz kanıtlama işini dier bilim dallarına atar....oyüzdenmi bütün billimler felsefeden koparak bugünkü şekilerini aldılar...

tutki_gecedir demiş ki:

yani sen diyosunki felsefe kanıtlamaz kanıtlama işini dier bilim dallarına atar....oyüzdenmi bütün billimler felsefeden koparak bugünkü şekilerini aldılar...

Hepsini görmek için tıklayın...

neden-sonuç arasında kurduğun bağlantıyı yine anlamadım üzgünüm.
seninde anladığını sanmıyorum zaten.

dostum seni tanıdık bi doktora gönderiyorum anlama kabızlıı çekiyosun...:0))beni düşünme benim bi sorunum yok merak etme...KENDİNE İYİ BAK BENİ DÜŞÜNME SU AKAR YATAINI BULUR...heeeheeh..yaf ama şunuda kabul etmek lazım..bizi ANLAMAMAKLA SUÇLARKEN kendini anlamış kabul etmiyosun bu anti narsist tutumundan dolayı saolasın dostum.0))...son olarak felsefe matematie hammadeyi salamaz bikere matematik doa biilmidir ilhamını doadan alır sanıyoruz...