bu paradigmaya göre kamlumbaga önde olmak kosuluyla aralarında belli bi mesafeyle yarısa baslayan kaplumbağa ve atletten,atlet hiçbir zaman kaplumbagayla arasındaki farkı kapatamaz,atlet her seferinde aldıgı yolun yarısını alır ve kaplumbagaya ulasamaz.teorikte dogru pratikte uygulaması olmayan bu durum matematikte limit kavramının dogmasına neden olmustur mesela bir ifade sıfıra yakınsar ama ne kadar küçülürse küçülsün sıfır olamaz.konula ilgili görüslerinizi bekliyorum arkadaslar......
Zenon Paradigması
- Konuyu açan dennisse
- Başlangıç tarihi
ka demiş ki:
yanlış bir tespit olmuş.
fizik olmasaydı matematik sadece koyun saymak için kullanılırdı. türev-integral hesabı newton tarafından bulunmuştur daha sonra matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. zira differansiyel denklemler de ilk kez basit sarkacın hareketini çözebilmek için türetilmiş ardından doğada örneğine rastlamadığımız n. dereceden n. mertebeden differansiyel denklemler matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. tartışma manasız.
ayrıca iyi bir matematikçi fizikçidir diye birşey söz konusu olamaz. mesela soyut analiz üzerinde çalışan bir matematikçinin fizikçi olduğunu iddia edemeyiz. yeterince açıktır ki bir fizikçinin kuantum problemlerini manyetizma problemleri mekanik vs vs problemlerini çözebilmesi için ileri seviye matematik bilmesi gerekir. differansiyel denklemler, integraller, türevler ... liste uzayıp gider. konu dağılmasın
Zeno'nun Paradoxlari, zaman ve hareketle ilgili. Ilginc teoriler. Birinci paradox arkadasin verdigi ornek, yani Achilles ve Kaplumbaga.
Kaplumbaga Achilles' e yarisacaklarini ama ona onden baslamasi icin firsat vermesini ister. O da kendinden emin guclu bir savasci oldugu icin "tamam ne kadar onden baslamak istersin" der. O da "bana 10 metre ver" der. Achilles kabul eder cunku yarisi kendisinin kazanacagini dusunur. Ama kaplumbaga Achilles'in kendisini gecemeyecegini iddia eder. Diyalog soyle gecer:
K:Aramizda biraktigin 10 metreyi kisa zamanda kat edermisin?
A: Evet, hemde cok kisa zamanda.
K: peki bu arada ben ne kadar daha yol kat etmis olurum?
A:Belki 1 metre ya da biraz daha fazla
K:Onu da kisa zamanda yakalarmisin?
A:Evet
K:Bende bu arada biraz daha mesafe kat etmis olurum, onu da yakalarmisin?
A: Evet
K: Ve ben bu arada kisa bir mesafe daha kat etmis olurum sen o mesafeyi yakalayana kadar.
A:Evet
K:Yani sen her seferinde acigi kapatmaya calisirken ben de -ayni anda- aramiza yeni bir mesafe katmis oluyorum, dolayisiyla hic bir zaman beni yetisemezsin cunku bu sonsuza kadar boyle gider.
Arkdsin limitten kasti sanirim suydu, yani sonu olan bir mesafeyi, sonsuz kucuk mesafelere bolsek de, sonra onlari topladigimizda yine basladigimiz o sonu olan mesafede oluruz. Yani:
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32....
Kaplumbaga Achilles' e yarisacaklarini ama ona onden baslamasi icin firsat vermesini ister. O da kendinden emin guclu bir savasci oldugu icin "tamam ne kadar onden baslamak istersin" der. O da "bana 10 metre ver" der. Achilles kabul eder cunku yarisi kendisinin kazanacagini dusunur. Ama kaplumbaga Achilles'in kendisini gecemeyecegini iddia eder. Diyalog soyle gecer:
K:Aramizda biraktigin 10 metreyi kisa zamanda kat edermisin?
A: Evet, hemde cok kisa zamanda.
K: peki bu arada ben ne kadar daha yol kat etmis olurum?
A:Belki 1 metre ya da biraz daha fazla
K:Onu da kisa zamanda yakalarmisin?
A:Evet
K:Bende bu arada biraz daha mesafe kat etmis olurum, onu da yakalarmisin?
A: Evet
K: Ve ben bu arada kisa bir mesafe daha kat etmis olurum sen o mesafeyi yakalayana kadar.
A:Evet
K:Yani sen her seferinde acigi kapatmaya calisirken ben de -ayni anda- aramiza yeni bir mesafe katmis oluyorum, dolayisiyla hic bir zaman beni yetisemezsin cunku bu sonsuza kadar boyle gider.
Arkdsin limitten kasti sanirim suydu, yani sonu olan bir mesafeyi, sonsuz kucuk mesafelere bolsek de, sonra onlari topladigimizda yine basladigimiz o sonu olan mesafede oluruz. Yani:
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32....
Bazilari yine konuyu ANLAMAK ve basliga bagli kalarak tartismak yerine sirf muhalefet olmak adina konuyu daha ilk sayfadan saptiriyor!
Bu sayfada herhangi biri "hersey matematiktir" diye bir iddia da bulundu mu? Baslik calculus ya da Newton mu?
Burda Zeno'nun paradoxlarindan bahsediliyor :!:
Azure demiş ki:
Azure demiş ki:
Bu sayfada herhangi biri "hersey matematiktir" diye bir iddia da bulundu mu? Baslik calculus ya da Newton mu?
Burda Zeno'nun paradoxlarindan bahsediliyor :!:
- Konu Sahibi Konu Sahibi
- #13
arkadaslar konu dagılmasın lutfen.bence fizik mi matematikmi diye bi baslık acalım cok rabet gorecege benziyor.lutfen bu foruma yazanlar konuyla ilgili goruslerini bildirsinler.bence cok ilginç bi paradox,eminim hepinizin ilginç fikirleri vardır konuyla ilgili.onları paylasırsak cok sevinicem...
Felsefenin her döneminde olduğu gibi şüphecilikle alakalı bence. Günümüzde böyle olmadığını hepimiz biliyoruz herhalde
Şöyle bişey okumuştum. Bi adam ve bir duvar var. Bu adam, duvara ulaşmak istiyor. Duvarla arasında 5 metre mesafe var. Şöyle bir yöntem uyguluyor. Her hamlesinde duvarla arasındaki mesafenin yarısını gidecek şekilde hareket ediyor. Önce duvarla arasındaki mesafenin yarısını katediyor ve duvarla arasında 2.5 metre kalıyor, sonra durup, kalan mesafenin yarısını gidiyor, duvarla arasında 1.25 metre mesafe kalıyor, sonra durup kalan mesafenin yarısını gidiyor, duvarla arasında 62,5 santim mesafe kalıyor..... Adamın duvara ulaşması ne kadar sürer.
Bence bu adam bu kafayla hiç bi yere varamaz 🙂
Bence bu adam bu kafayla hiç bi yere varamaz 🙂
Oceanides, açıklaman gayet güzel olmuş şimdi daha iyi kavradım..
bende sizlere Ok Paradoksu`nu vereyim pekiştirme açısından ;
Yaydan çıkmış, ilerleyen bir ok hayal edelim. Zaman içindeki her anda, ok belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez; hareket imkansızdır.
bende sizlere Ok Paradoksu`nu vereyim pekiştirme açısından ;
Yaydan çıkmış, ilerleyen bir ok hayal edelim. Zaman içindeki her anda, ok belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez; hareket imkansızdır.
Fyz19 adi ustunde 'paradox' 🙂 Yani elbette bu paradoxlara gore hareket saedece illuzyondan ibarettir. Paradox olusu gercek tecrubelerimize yukardaki teorilerin uymayisindandir. Achilles ve kaplumbaga ornegindeki mantiga gore Achilles hic bir zaman kaplumbagaya yetisemez. Cunku kaplumbaga her defasinda biraz daha mesafe kat edecektir ve Achilles de o mesafeyi yakalmaya calisirken kaplumbaga -bu arada- biraz daha mesafe kat edecektir..
Benzer Konular