Görelilik

'Forum Meydanı' forumunda psychedelic_starship tarafından 24 Mayıs 2007 tarihinde açılan konu

  1. Albert Einstein için 1905 çok verimli bir yıldı. Bu yıl yayımladığı çok sayıda bilimsel makalesinin içinde özellikle üç tanesi birçok biliminsanı tarafından devrimsel olarak nitelendiriliyor. Bir yıl içinde üç farklı devrim gerçekleştirmek herkesin harcı değil. Bu anlamda Einstein ancak Newton’la karşılaştırılabilir: Newton, 1665-6 yıllarındaki birkaç ay içinde ışığın farklı renklerde bileşenleri olduğunu bulmuş, temel matematik yöntemlerini geliştirmiş ve evrensel kütleçekim yasası nı bulmuştu. Bu nedenle, Birleşmiş Milletler dahil birçok uluslararası fizik derneği, Einstein’ın eşine az rastlanır mucize yılının (Latince annus mirabilis) yüzüncü yılı anısına 2005’in “Dünya Fizik Yılı” olarak kutlanmasına karar verdi.

    Einstein’ın bu yıl yayımladığı devrimsel nitelikteki makalelerinden biri “Brown hareketi” olarak adlandırılan, küçük mikroskobik cisimlerin hiç bitmeyen hareketini konu alıyor. Bu makalede atomların varlığının bu tip hareketlere neden olduğu kanıtlanarak, hem atom kuramı için sağlam bir kanı t öneriliyor, hem de fiziksel sistemlerde meydana gelen küçük rasgele oynamaların bu sistemlerin incelenmesinde kullanılabileceği gösteriliyordu. ikinci makalesindeyse, ışığın sürekli bir yapısının olmayıp, bölünemez tanecikler halinde olduğunu öne sürerek, beş yıl önce Max Planck’ın çekinerek öne sürdüğü hipotezi cesurca savunuyor ve kuantum fiziğinin temellerini sağlamlaştırıyordu.



    Bu makalede analiz edilen bir olay, “fotoelektrik etki” denilen, ışık kullanılarak bir cisimden elektronların koparılması olayı oldukça önemli. Çünkü Einstein’a 1921 yılında Nobel ödülü verildiğinde bunun “kuramsal fiziğe katkılarından, özellikle fotoelektrik olayını açıklamasından dolayı” olduğu belirtiliyor. Ama biz bugün burada üçüncü makalesinde yer alan “görelilik kuramı”yla ilgileneceğiz.

    [​IMG]

    Görelilik Makalesi

    Albert Einstein’ın 1905 yılında yayımladığı devrimsel nitelikte üç makalesinden sonuncusu, Einstein’ın adıyla özdeşleşmiş olan görelilik kuramına aittir. Bu makaleyi yazmasının asıl amacı, o sıralar büyük bir problem haline gelen ışık hızının sabitliği sorununu çözmektir. Ama sonuçta, yer ve zaman kavramlarımızı baştan aşağı değiştiren ve doğanın işleyişine dair önemli ipuçları veren bir kuram çıkmıştır ortaya. Birkaç yıl sonra Einstein, geliştirdi- ği bu kuramın çok daha genel bir başka kuramın özel bir hali olduğunu fark eder. Bu nedenle 1905’te geliştirdiği kurama “özel görelilik” adı verilir. Ancak 1916 yılında tamamlayacağı diğer kuram da “genel görelilik” adıyla anılacaktı r. Deneylerle desteklenen her iki kuram bugün, evrenbilim ve parçacık fiziği çalışmalarında vazgeçilmez araçlar olarak kullanılıyor. Her ne kadar bu kuramlar biliminsanları için vazgeçilmez bir öneme sahip olsa da, her gün tanık olduğumuz, yakın çevremizde cereyan eden olaylarda etkileri küçük olduğu için bunların günlük hayatımıza uygulanması pek bulunmamakta. Buna karşın söz konusu kuramları n getirdiği yeni kavramlar doğayı algılayış biçimimizi tamamen değiştirecek nitelikte. Bu yazıda sadece özel görelilik kuramından ve bunun ortaya çıkardığı yeni kavramlardan bahsedeceğiz.



    Işık Hızının Sabitliği Sorunu:

    işe önce, Einstein’ın çözmeye çalıştığı sorunu anlatmakla başlayalım. 20. yüzyılın başına kadar yapılan birçok deney, ışığın boşluktaki hızının değerinin bir sabit olduğunu gösteriyordu. Simgesi c olan bu hız kabaca saniyede 300,000 km kadar. Birçok biliminsanı için bu değerin her yön için aynı olması beklenmedik bir sonuçtu. Bunun nedeni, üzerinde yaşadığımız Dünya’nın hem kendi çevresinde, hem de Güneş çevresinde dönmesi, dolayısıyla sürekli hareket halinde olması. Bu nedenle ışığın bazı yönlerde farklı hızla yayılması bekleniyordu.


    [​IMG]


    Örneğin, eğer saatte 100 km hızla giden bir otomobili, saatte 90 km hızla takip edersek, otomobilin bize göre daha yavaş, saatte 10 km hızla gittiğini görürüz. Ne yazık ki aynı işlem ışık için uygulanamıyordu. Gerçi Dünya’nın hızı (Güneş çevresinde saniyede 30 km kadar) ışığın hızına göre oldukça düşük kalıyor ama; Dünya ne kadar yavaş olursa olsun, aynı yönde ilerleyen ışığın biraz daha yavaş yayıldığını görmemiz gerekirdi. Bu deneylerden en ünlüsü Michelson-Morley deneyi. Bu denli küçük hız değişimlerini ölçebilecek hassaslıkta olmasına karşın, bu deneyde en küçük bir fark bile ölçülememişti. Bir anlamda, bütün deneyler Dünya’nın hareket etmediğini, yerinde durduğunu söylüyordu (Dünya ve Güneş sistemi konusunda edindiğimiz sağlam bilgilerin tam tersini).




    Görelilik ilkesi:

    Bu son yorum, yani aslında hareket etmesine karşın Dünya’nın duruyormuş gibi görünmesi, biliminsanlarına pek yabancı değil. Birkaç yüzyıl önce Galileo’nun öne sürdüğü görelilik ilkesi, Dünya’nın hareketinin bizim yaşamımız üzerine neden etkisi olmadığını açıklıyor. Ama ilke bundan çok daha genel. Sabit hızla hareket eden bir araçta bulunduğunuzu ve araç içinde birtakım karmaşık hareket deneyleri yaptığınızı düşünün. Doğal olarak araç içindeki cisimlerin yerlerini ve hızlarını belirlemek için aracı referans alırsınız. Yani araçta sabit bir nokta seçerek cisimlerin buradan uzaklığını bulur, uzaklıkların birim zamanda ne kadar değiştiğine bakarak da hızlarını belirlersiniz. Araç referans alınarak elde edilen bu değerlerin “araca göre” olduğunu söylüyoruz. Görelilik ilkesi, araca göre belirlenen bütün değerlerin evrensel hareket yasalarını sağladığını söylüyor. Bir başka deyişle aracın hızı hiçbir şekilde işin içine girmiyor. Araç hangi hızla gidiyor olursa olsun, yasalar aynı biçimde uygulanabiliyor.


    [​IMG]


    Örnek olarak, Galileo’nun yaptığı söylenen bir deneyi, Piza kulesinden bir taşın serbest bırakılması deneyini düşünelim. Birçok kişi bu deneyi analiz ederken, Dünya’nın hareket ettiğini göz önüne almaz. Dolayısıyla taş, bırakı ldığı noktanın tam altına düşecektir. Eğer deney, Dünya’nın hareketi hesaba katılarak analiz edilirse bu defa karşımıza bambaşka bir görüntü çıkar. Piza kulesi ve yer büyük bir hızla hareket etmektedir.



    Eğer sadece Dünya’nı n Güneş çevresindeki hızını dikkate alırsak bu hız, saniyede 30 km kadar ve ses hızından 100 kat daha büyük, bugünkü standartlarımızın bile çok üstünde. Bununla beraber, kuledeki Galileo ve henüz elinde tuttuğu taş da aynı hızla aynı yönde hareket etmektedir. Galileo elini açıp taşı serbest bıraktığı anda taşın hızı değişmeyeceği için bu, taşın kulenin gittiği yöne doğ- ru saniyede 30 km hızla fırladığı anlamı na geliyor. Doğal olarak taş, ilk bırakıldığı yerden çok daha uzakta bir yere düşecektir. Buna karşın, aynı süre içinde kule de bir miktar hareket etmiştir.



    Eğer taşın hareketini inceler ve kuleye göre nereye düşeceğini saptarsak, ilginç bir şekilde yukarıdakiyle aynı sonucu buluruz: Kuleye göre bırakıldığı noktanın tam altı. Bu örnekte, aynı olayı iki farklı bakış açısıyla incelesek bile aynı sonucu elde ediyoruz. Birincisinde taşın hareketi yer referans alınarak inceleniyor. ikincisinde de Güneş referans alınarak. Her iki bakış açısında taşın hareketi çok farklı görünüyor. Birinde taş doğrudan aşağıya düşüyor, diğerinde de çok hızlı bir şekilde fırlatılıyor. Seçtiğiniz referans noktasına göre değişen hız, konum gibi büyüklüklere “göreli büyüklük” diyoruz. Bu kadar büyük farka rağmen, her iki bakış açısının taşın nereye düştüğü konusunda aynı sonucu vermesi bize, bu iki farklı bakış açısının eşit şekilde geçerli olduğunu söylüyor. Fiziksel olarak birini diğerine tercih etmemiz için hiçbir neden yok.

    Galileo ve Einstein bu ilkeyi daha farklı ve ilginç bir şekilde ifade ediyorlar: “Sabit hızla hareket eden bir araçtaki gözlemci, pencereden dışarıya bakmadan, yalnızca aracın içindeki olayları inceleyerek aracın hızını belirleyemez.” Eğer bu gözlemci, olayları aracın hızını kullanmadan ifade ediyorsa, o halde bu olayların üreteceği bütün olası sonuçlar bu hızdan bağımsız olacaktır.

    Biz de Dünya’nın bir hızı olduğunu ancak Dünya’dan dışarıya baktığımızda anlayabiliyoruz. Güneş’i gördüğümüz için Dünya’nın Güneş’e göre saniyede 30 km hızla gittiğini söyleyebiliyoruz. Benzer şekilde Samanyolu’na baktığımız zaman da Güneş’in Dünya ve diğer gezegenlerle beraber bu gökadanı n merkezi çevresinde kabaca saniyede 250 km hızla yol aldığını söyleyebiliyoruz. Ama bu kadar uzağa bakmaz, sadece Dünya üzerindeki olaylarla ilgilenirsek o zaman bu hızların ne olduğunun veya ne kadar büyük olduğunun hiçbir önemi yok! Bu açıdan bakıldığında, yapılan bütün deneylerde ışığın, ilerlediği yönden bağımsız olarak aynı c hızıyla yayılıyor olması görelilik ilkesiyle oldukça uyumlu.

    Çünkü bu deneylerde Dünya’dan dışarıya bakma diye bir şey yok; her şey Dünya üzerinde ve Dünya’ya göre ölçülüyor. Fakat ortada hala bir sorun var: Örnek olarak bir aracın yere göre 0,9c hızıyla (yani ışık hızının %90’ı) hareket ettiğini düşünelim. Bu aracın hareket doğrultusuyla aynı yönde, yine yere göre c hızıyla ilerleyen bir ışık ışını gönderelim. Bu durumda ışığın araca göre 0,1c hızıyla ilerlemesi beklenir. Buna karşın, yapılan bütün deneyler beklentimizin yanlış olduğunu, ışığın hızının yere göre de, araca göre de aynı c değerine sahip olduğunu söylüyor. Bu oldukça garip bir şey: Işığın peşinden ne kadar hızlı giderseniz gidin, o hala sizden aynı hızla uzaklaşıyor.


    Einstein’ın Makalesi


    [​IMG]


    Bu problemin Einstein’ı uzun süre meşgul ettiğini ve isviçre Patent Ofisinde çalıştığı sıralarda yakın arkadaşı Michele Besso ile tartıştığını biliyoruz. Çözümü 1905 yılı ilkbaharında buldu. Eğer aracın içindeki saatler daha yavaş işliyorsa, o zaman ışığın araca göre hızının hala c değerine eşit olması mümkündü. Fakat, görelilik ilkesini ihlal etmemek için, araçtaki gözlemcinin saatlerin gerçekten yavaş işlediğini fark etmemesi gerekir. Bu da ancak çalışma ilkesi ne olursa olsun bütün saatlerin aynı oranda yavaşlamasıyla mümkün olabilir. Örneğin, mekanik veya atomik bütün fiziksel saatlerle beraber, bütün kimyasal saatler (eğer bir mum bir saatte yanıp bitiyorsa, araç içinde de oradaki saatlere göre bir saatte yanıp bitmeli) ve bütün biyolojik saatler aynı oranda yavaşlamalı (hücre bölünmesi için veya gözlemcinin sıkıntıdan patlaması için bir saat gerekiyorsa, araç içinde de bunlar oradaki saatlere göre bir saatte olmalı). Kısacası bütün fiziksel olaylar aynı oranda yavaşlamalı. Ancak bu koşul altında araçtaki gözlemci, saatlerinin yavaşladığını fark edemez ve dolayısıyla aracın hızıyla ilişkilendiremez; yani görelilik ilkesi güvendedir.



    Doğal olarak, bu tip devrimsel iddiaları ortaya atmadan önce bunları sağlam temellere oturtmaya ihtiyaç var. Einstein, bulduğu sonuçları yayımladığı makalede, bütün iddiaların sadece iki temel varsayımdan hareket edilerek elde edilebileceğini gösteriyor. Bunlar: (1) Görelilik ilkesi sabit hızla hareket eden bütün gözlemciler için geçerlidir ve (2) ışığın hızı bütün gözlemcilere göre c’dir. Tüm kuramın böylesine basit iki iddiaya dayandırılması kuramın artılarından biri. Bu nedenle eğer bu iddialara itirazınız yoksa, o zaman özel görelilik kuramına da olamaz.

    Einstein, birbirlerine göre sabit hızla hareket eden iki gözlemci düşünüyor. Bu gözlemcilerden birisi, belli bir olayın nerede ve ne zaman olduğunu saptamış olsun. Bu durumda bir matematiksel dönüşümle aynı olayın diğer gözlemciye göre yer ve zamanı bunlar cinsinden elde ediliyor. Bu dönüşümün en önemli özelliği zamanın göreli olması. Örneğin iki olay arasında geçen zamanı her iki gözlemci daha farklı buluyor. Bu, Newton’un öne sürdüğü “mutlak zaman” kavramının yıkılması demek. Yani her yerde aynı işleyen, herkes için aynı bir zamandan söz edemiyoruz. Zamandan bahsederken, bunun hangi gözlemcinin saatine göre olduğunu söylemek zorundayız. Mutlak zaman diye bir şeyin olmaması dışında görelilik kuramı, zamanı n olayların gerçekleştiği yerlere de bağlı olduğunu söylüyor. Örneğin, masanızda duran bir mumu belli bir anda yaktınız (A olayı).

    Bundan tam bir saniye sonra mumun söndüğünü varsayalım (B olayı). Mumun söndü- ğü anda masadan 10 metre ötede bir saksı kırılsın (C olayı). Size göre A ve B olayları arasındaki süre ile A ve C arasında geçen süre aynıdır (1 saniye). Fakat size göre hareket eden bir başka gözlemci A-B süresi ile A-C süresinin farklı olduğunu görecektir. Kısacası zaman, göreli olmasının dışında, ayrılmaz biçimde olayların konumlarına bağlı. Birçok kişinin uzay ve zamandan beraber bahsetmesinin temel nedeni bu. Ne yazık ki bu ayrıca, görelilik dönüşümü formüllerini kullanmayı bilmeyen birinin bu kuramı anlamakta zorluklarla karşılaşacağı anlamına da geliyor.

    Görelilik Kuramının Garip Sonuçları


    [​IMG]

    şimdi kısaca görelilik kuramının bize oldukça garip gelen birkaç öngörüsünden bahsedelim. Bunlardan birincisi yukarıda da bahsettiğimiz “zamanın genleşmesi”. Bize göre sabit hızla ilerleyen bir aracın içindeki bütün saatler bizimkilerden daha yavaş işler. Bu ancak aracın hızı ışık hızına çok yakınsa belirgin hale gelen bir etki. Örneğin, ses hızının iki kat üstünde uçan bir jet uçağındaki saatler, uçak böylece bir yıl uçtuktan sonra bile ancak saniyenin on binde biri kadar geri kalıyor. Fakat eğer bu uçak 0,9c hızına erişebilseydi, o zaman uçaktaki saatler yaklaşık iki kat daha yavaş çalışacaktı. Zaman genleşmesinin parçacık fiziğinde önemli bir uygulama alanı var. Nötron veya muon gibi karasız parçacıklar bir süre sonra kendiliğinden bozunarak başka parçacıklara dönüşürler. Bir bakıma parçacığın içinde bulunan bir doğal “saat”, parçacığın ortalama ne kadar süre içinde bölünmesi gerektiğini belirler.

    Eğer parçacık bir şekilde hızlandırılır ve hızı ışık hızına çok yaklaştırılırsa bu “iç saatin” bizim saatimize göre daha yavaş çalışmasından dolayı parçacıkların çok daha geç bozundukları görülür. Zaman genleşmesine benzeyen bir başka etki de, hareket eden cisimlerin hareket doğrultusundaki boylarının kısalması. Böyle bir etkinin varlığı, aslında Einstein’dan birkaç yıl önce, Hollandalı fizikçi Hendrik Lorentz ve ondan bağımsız çalışan irlandalı fizikçi George Fitzgerald tarafından ortaya atılmıştı. Bu nedenle bu etkiye “Lorentz-Fitzgerald büzülmesi” adı veriliyor. Hareket eden bir aracı n boyunun kısalması da tıpkı zaman genleşmesi gibi göreli bir etki. Hareketli araçtaki gözlemciler böyle bir kısalmayı fark edemiyorlar çünkü o yöndeki her şey, metre çubukları dahil, kısalmış durumda. Lorentz-Fitzgerald büzülmesinde dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta bu etkinin görüntüde değil gerçekten olması.

    Dolayısıyla bir göz yanılmasından bahsetmiyoruz burada. Işık sonlu bir hızla yayıldığı için, hareket eden bir cisme baktığımızda veya fotoğrafını çektiğimizde, cismin boyunu gerçekte olduğundan çok farklı görürüz. Göz yanılgıları, cismin bize yaklaşıyor veya bizden uzaklaşıyor olmasına bağlı olarak değişir. Örneğin, bizden uzaklaşan bir cismin fotoğrafı çekildiğinde büzülmüş boyundan bile daha kısa olduğu görülür. Buna karşın bize yaklaşan bir cismin fotoğrafı çekildiğindeyse, normal boyundan bile daha uzun olduğu görülür. Gözlemcinin bu tip göz yanılmalarının farkında olduğunu, ışığın kendisine ulaşma süresini hesaba katıp cisimlerin gerçek boyunu hesaplayabildiğini düşünüyoruz. işte cismin bu gerçek boyu, durağan halinde sahip olduğu normal boyundan daha kısadır.


    E=mc2



    [​IMG]

    Einstein en ünlü denklemini o yılın eylül ayında yayımladığı bir başka makalede ortaya atıyor. Burada, bir cismin ışık yayınlayarak enerji kaybettiği bir düşünce deneyi üzerinde yoğunlaşıyor. Daha sonra da, görelilik kuramının tutarlı olması için cismin kütlesinin bir miktar azalması gerektiğini gösteriyor. Kütle ve enerjinin eşdeğerliliği ilkesi bu şekilde doğuyor.

    Etki, görelilik kuramının öngördüğü diğer etkiler gibi gündelik hayatımızda karşılaştığımız şeylere göre oldukça küçük. Örneğin, bir ton suyu sıfır dereceden kaynama noktasına kadar ısıttığımızı düşünelim. Isıtma sırasında suya büyük miktarda enerji aktarırız.

    Dolayısıyla verdiğimiz enerjinin kütle karşılığı suyun kütlesine eklenir. Böyle bir durumda suyun kütlesinin bir tondan gramın milyonda 4’ü kadar daha fazla olduğunu bulursunuz. Bu kadar küçük bir farkı doğal olarak hissetmemiz olanaksız. Denklemin en önemli uygulama alanı şüphesiz, çekirdek ve parçacık fiziği. Çekirdek dönüşümlerinde ortaya yüksek enerjili fotonlar çıkarak çekirdekten ayrılır. Bu da geride kalan çekirdeğin kütlesinin ayrılan enerjinin eşdeğeri kadar küçülmesi demek. Aradaki kütle farkı, toplam kütleye oranla pek küçük olmadığı için, bu tip dönüşümlerde ortaya çıkan enerji olağanüstü derecede büyüktür.


    Işık hızının Aşılamazlığı



    Görelilik kuramının en önemli sonuçlarından birisi de ışığın boşluktaki hızının hiçbir şekilde aşılamayacağını söylemesi. Bu nedenle, en yakın yıldızları bir gün ziyaret etme planlarımız büyük engellerle karşılaşıyor. Çünkü bu yıldızlardan bize en yakını 4 ışık yılı uzaklıkta, yani ışığın 4 yılda alabileceği mesafe kadar. Dolayısıyla, bunlara ulaşmak için bugün yola çıksak, 4 yıldan önce amacımıza ulaşamayacağımız kesin. En az bir 4 yıl daha dönüş yolculuğunu eklerseniz, kaşiflerin neler bulduğunu öğrenmemiz için en az 8 yıl geçmesi gerekir.

    Bu en iyimser tahmin, çünkü bir uzay gemisini ışık hızına yakı n hızlara ulaştırmak bile çok zor, bugünkü teknolojinin ötesinde bir şey. insanoğlu kendisinin sınırlanmasından pek hoşlanmadığı için, birçok kişi aslında böyle bir sınırın olmadığını, dolayısıyla bir gün aşılabileceğini düşünüyor. Üstelik, bugüne kadar bir şeylerin ışıktan daha hızlı gittiği birçok fiziksel olay öne sürülmüş ve bunların çoğu deneysel olarak da saptanmış. Ama hepsinde de, detaylı bir analiz sonunda görelilik kuramına aykırı herhangi bir şey bulunamamış.

    Burada amacımız bu deneyleri inceleyerek, hangi anlamda kurama aykırı olmadığını anlatmak değil. Amacımız sadece, kuramın bu ünlü sonucunun nasıl elde edildiğini açıklamak. Mantık yürütmelerden bir tanesi şöyle: Duran bir cismi iterek hızlandırmak ve böylece ışık hızını geçmek istediğimizi düşünelim. Cismi iterken ona bir miktar enerji aktarırız. Sadece hareketinden dolayı cismin sahip olduğu bu enerjiye biz “kinetik enerji” diyoruz. Einstein’ın ünlü enerjinin kütleye özdeşliği bağlantısı (E=mc2) uyarınca bu kinetik enerji aynı zamanda kütle işlevi görecektir. Yani cismi iterek, toplam kütlesinin artmasına neden oluyoruz. Bu gerçek bir etki. Eğer tartabilseydik, cismin daha ağır olduğunu görebilirdik.

    Fakat, kütle artması etkisini cismi iten kişi hisseder. Daha kütleli olduğu için, cisim artık daha zor hızlanacaktı r. Böylece hızını aynı miktar artırmak için cisme daha fazla enerji aktarmamı z gerekir. Bu da kütlesinin daha da fazla artmasına neden olacaktır. Bu şekilde devam ettiğimizde, cisim ışık hızına yakın hızlara yaklaştığında kütlesi inanılmaz boyutlara ulaşır. Özellikle cisim, tam olarak ışık hızına erişirse sonsuz kütlesi yani sonsuz enerjisi olması gerekir. Görebildiğimiz evrende bile ancak sonlu miktarda enerji olduğu için, cisme bu enerjiyi verebilmek dolayısıyla ışık hızına erişmek imkansızdır. Dolayısıyla bütün cisimler ışıktan yavaş hareket etmeli. Cisimlerin ışık hızında veya daha hızlı gitme olasılıkları yok.

    Bu mantık yürütme Einstein’ın 1905 makalesinde de yer alıyor. Ama ne yazık ki bu, olası bütün senaryoları saf dışı bırakmıyor. Örneğin yukarıda cismin aşamalı olarak hızlandırıldığını varsaydık. Böylece ışık hızının üstüne çıkabilmek için öncelikle ışık hızına erişmek gerekiyor. Ama belki ileride geliştirilecek bir yöntemle bir cisme, ara hızlar vermeden, doğrudan ışık üstü hızlar vermek mümkün olabilir. Veya, değişik fizik kuramlarında sıklıkla karşılaşılan (ama henüz deneysel olarak gözlemlenmemiş) takyonlar gibi, bazı parçacıklar sadece ışık hızı üstü hızlarla yol alıyor olabilirler. Bu tip diğer olası senaryoları da saf dışı bırakmak için Einstein başka bir mantık yürütme kullanıyor: Nedensellik ilkesi.


    Nedensellik ilkesi



    Biri diğerinin olmasına yol açan iki olay düşünelim. Bunlardan “neden” olarak adlandırdığımız bir tanesinin oluşması, kaçınılmaz olarak “sonuç” olarak adlandırdığımız diğerinin de gerçekleşmesine yol açıyor. Eğer neden gerçekleşmezse, sonuç da gerçekleşmiyor. Bu tip olayların birbirine “neden-sonuç ilişkisiyle bağlı” olduğunu söylüyoruz. Nedensellik ilkesinin söylediği oldukça basit: Zaman açısından neden, sonuçtan önce meydana gelir. (Bu ilkenin, felsefede kullanılan nedensellik ilkesinden daha farklı bir anlamı olduğunu belirtelim. Aynı ad, farklı ilkeler.) Nedensellik ilkesi, aslında kültürümüzün bir parçası. Suç ve ceza, çalışma ve başarı, etki ve tepki gibi, insanın çevresiyle etkileşmesinde önemli yeri olan kavramlarda bu kuralı tartışmasız kabul ediyoruz. Birisinin daha sonra işleyeceği bir suç yüzünden hapse atıldığı nı duymayız. Veya daha sonra başaracağı bir şey için ödüllendirildiğini. Gol olduktan sonra şut çeken futbolcu da görülmemiştir, dersi geçtikten sonra çalışan öğrenci de!..

    Nedensellik ilkesi, geçmiş ve geleceğe bakışımızdaki farklılıkla yakından ilgili. Geçmişi iyi biliriz ama geleceği asla. Gelecek için planlar yaparız fakat geçmişi değiştiremeyiz. Bu nedenle bugün yapacağımız bir şeyin, sadece gelecekte bir şeyleri değiştireceği, geçmişi kesinlikle değiştiremeyeceği düşüncesi hepimizde doğal olarak var. Nedensellik ilkesine aykırı bir neden- sonuç ilişkisi çok sayıda çelişkili duruma yol açabiliyor. Örneğin, bugün gerçekleştirilen bir N olayının, bir önceki gün bir S olayının oluşmasına neden olduğunu düşünelim. Eğer ben dün S olayının gerçekleştiğini biliyorsam, bugün N’nin gerçekleşmesini engellemeyi seçebilirim. O halde S de gerçekleşmez. Ama S gerçekleşmişti.

    Bazı biliminsanları (ve birçok bilim kurgu yazarı) nedensellik ilkesinin doğru olmayabileceğini, bu tip çelişkilerin de bir şekilde engellendiği doğal mekanizmalar olduğunu düşünse de tahmin edebileceğiniz gibi henüz ortada somut bir şey yok (birkaç ilginç film dışında). Nedensellik ilkesi gördüğünüz gibi oldukça basit. Ama zamanın gözlemciden gözlemciye değiştiğini söyleyen görelilik kuramıyla beraber kullanıldığında büyük bir önem kazanıyor. Nedensellik ilkesi, değil ışıktan hızlı yolculuk etmek, bundan daha zayıf bir eylemin, “ışıktan hızlı mesaj göndermenin” bile imkansız olduğunu söylüyor. Bir arkadaşınıza bir mesaj gönderdiğinizi varsayalım. Bu durumda “mesajı gönderme” olayını neden ve “mesajı alma” eylemini de sonuç olarak düşünebiliriz (eğer göndermezsek, mesaj da alınamaz). Veya, isterseniz mesajınızda arkadaşınızdan ne yapmasını istediğinizi belirtebilirsiniz. Bu durumda arkadaşınızın yaptığı eylem sonuç olacaktı r. Görelilik kuramındaki yer-zaman dönüşümleri bize şunu söylüyor:

    Eğer mesajınızı gerçekten ışıktan hızlı gönderiyorsanız, o zaman size göre hareket eden bazı gözlemciler sonucun nedenden önce oluştuğunu görürler. Yani bunlara göre önce arkadaşınız mesajı almış, sonra da siz aynı mesajı göndermişsiniz. Böyle bir şey nedensellik ilkesine aykırı, çünkü bütün gözlemcilere göre neden sonuçtan önce oluşmalı. Ama gerçek bir çelişki yaratmak için biraz daha uğraşmak gerekiyor. Eğer arkadaşınız, yukarıda bahsedilen hareket eden araçtaysa bu defa ilginç bir şey olur. Size göre arkadaşınız mesajı daha sonra almıştır ama arkadaşınıza göre mesaj eline siz daha göndermeden ulaşmıştır. Bu durumda arkadaşınız aynı ışıktan hızlı posta servisini kullanarak mesajı size geri gönderebilir.

    Eğer biraz daha hızlı bir servis kullanırsa, bu defa mesaj elinize siz onu göndermeden önce ulaşacaktır! Kısacası bu geçmişe mesaj göndermek demek, dolayı sıyla da nedensellik ilkesinin ihlali. Dolayısıyla, eğer nedensellik ilkesi geçerliyse, ışıktan hızlı mesaj göndermek olanaksız. Bu aynı zamanda ışıktan hızlı uzay gemileri yapmamızı da engelliyor (gemiye bir postacı binebilir). Buradan çıkaracağımız bir başka sonuç da birbirinden yeterince uzak iki farklı yerde kısa bir zaman aralığıyla oluşan iki olayın arasında neden-sonuç ilişkisinin olmaması.

    Örneğin, belli bir anda Güneş’te bir patlama olduğunu düşünelim. Normalde bu patlamadan kaynaklanan ışık bize 8,3 dakika sonra ulaşır, dolayısıyla ancak bu süre sonunda patlamanın gerçekleştiğini anlayabiliriz. Patlama olduktan bir dakika sonra birden başımızın ağrımaya başladığını varsayalım. Baş ağrımızın nedeni Güneş’teki patlama olabilir mi? Cevap hayır. Güneş ve Dünya’ya göre oldukça yüksek hızlarda ve uygun bir yönde seyahat eden bir gözlemci, başımızın patlamadan önce ağrımaya başladığını söyleyecektir. Bütün olası gözlemcilerin göz önüne alınması, bu tipten olayların neden-sonuç ilişkisiyle bağlı olamayacağını söylüyor bize. Eğer Güneş patlaması baş ağrısına yol açıyorsa bu, patlamadan 8.3 dakikadan sonraki bir zamanda olacaktır. Dolayısıyla komşu yıldızlarla telepati kurmak bile yasak. Kursak bile telepatik cevabı en erken 8 yıl sonra alabiliriz.
     
  2. GENEL GÖRELİLİK

    Albert Einstein, özel görelilik kuramının temellerini 1905’te yayımladığı bir makaleyle atmıştı.

    Kuram iki yüzyılı aşkın bir süredir kullanılan Newton’un hareket yasalarını değiştirmekle kalmıyor bunun yanında birçok kavramsal yenilik getiriyordu. Bunlardan biri zamanın mutlak olmadığı, gözlemciden gözlemciye değiştiğiydi. Buna ek olarak zaman, ayrıca olayların oldukları yerlere de bağımlı çıkıyor, böylece uzay ve zamanı bir bütün olarak değerlendirme ihtiyacı ortaya çıkıyordu. Çıkan bir başka önemli sonuç da yüzyılın en ünlü formülü olan E=mc2, yani enerjinin aynı zamanda bir kütlesi olması gerektiğiydi. Bu nedenle hareket eden cisimlerin sahip oldukları kinetik enerjiden dolayı kütleleri artıyordu.

    Einstein tüm kuramı iki temel üzerine oturtmuştu. Bunlardan birincisi, ışığın boşluktaki hızının evrensel bir sabit olduğuydu. Yapılan bütün deneyler, bu değer hareket eden gözlemciler tarafından ölçülse bile aynı sonucun bulunduğunu gösteriyordu. Einstein’ın dayandığı diğer temel de “görelilik ilkesi” dediğimiz, sabit hızla hareket eden araçlar içindeki gözlemcilerin, çevrelerindeki olayları sanki araç duruyormuş gibi inceleyebileceklerini, bu durumda bile bütün doğa yasalarının aynı şekilde geçerli olduğunu söylüyordu.




    Sadece bu iki varsayım, özel görelilikte elde edilen tüm sonuçları üretebilecek güce sahipti. Fakat, dayandığı temeller nedeniyle, kuram sadece sabit hızlarla hareket eden gözlemcilerin olayları nasıl gördüğünü belirleyebiliyordu.

    Ama bu sınırlama yakında kalkacaktı. Einstein, 1907 yılında özel görelilik kuramı hakkında bir bilimsel dergiye yazdığı makalede, yeni bir düşüncesi olduğunu, dayandığı “görelilik ilkesinin” çok daha genel bir başka ilkenin sadece özel bir hali olduğunu belirtiyor. Bu düşüncenin belirmesini “hayatımın en mutlu anı” sözleriyle nitelendiriyor.

    Einstein. “Denklik ilkesi” olarak adlandırdığımız bu yeni ilke de çok sayıda yeni sonucu üretebilecek potansiyele sahip. 1905 yılında temelleri atılan kurama “özel görelilik”, denklik ilkesinden yola çıkarak oluşturulan ve tüm matematiksel detaylarla ancak 1915-16 yıllarında tamamlanacak yeni kurama da “genel görelilik” adı veriliyor. Genel görelilik bu defa Newton’un bir diğer yasasını, evrensel kütleçekim yasasını değiştiriyor. Fakat, sadece değiştirmekle kalmayıp, tüm kütleçekim olgusunu çok daha sağlam geometrik temellere oturtuyor. Bu yazıda, bu konulara fazla girmeden, sadece denklik ilkesini ve bu ilkeden elde edilebilecek sonuçlardan bazılarını aktaracağız.



    Eylemsizlik ve Çekim Kütleleri:



    Einstein’ın bahsettiği denklik ilkesi aslında çok da yeni değil; düşüncenin temelleri hareket yasalarının doğduğu zamanlara, Galileo ve Newton’a kadar
    uzanıyor. Tüm konu, cisimlerin “kütle” olarak adlandırdığımız özelliğinin iki farklı doğa yasasında işin içine girmesinden kaynaklanıyor. Cisimlerin
    miktarını veren ve gramla/kilogramla ölçtüğümüz büyüklüğe kütle deniyor. Bu kavramı günlük dilde, bakkalda ve pazarda “ağırlık” olarak adlandırıyoruz.
    Her ne kadar günlük dilde böyle kullanılsa da, bilimsel dilde ağırlık kelimesi (aşağıda belirteceğimiz gibi) daha farklı bir anlamda kullanılıyor. Kütlenin belirdiği yasalardan birincisi Newton’un evrensel kütleçekim yasası.


    [​IMG][​IMG]


    Bu yasaya göre iki cisim birbirlerini kütleleriyle orantılı, aralarındaki uzaklığın da karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çeker. Söz konusu cisimlerden biri Dünya gibi çok büyük bir gök cismiyse, bu kuvveti ağırlık olarak adlandırıyoruz. Yani yeryüzündeki bir cismin ağırlığı, Dünya’nın o cisme uyguladığı çekme kuvvetiyle aynı. Bu aynı zamanda o cismi kaldırmak için uygulamamız gereken kuvvete eşit. Ağırlık, cismin bulunduğu yere bağlı olarak değişebilir (Ay’daki ağırlıklar yeryüzüne göre altıda bir oranında daha azdır; uzayda ağırlık sıfırdır); ama kütle, cisimlerin değişmez bir özelliğidir.

    Kütle burada karşımıza cisimlerin ne kadar büyük bir kütleçekim kuvveti uygulayabileceğini belirten bir nicelik olarak karşımıza çıkıyor. Bu nedenle bu kütleye “çekim kütlesi” diyoruz. Dolayısıyla kütleçekim yasası cisimlerin ağırlığının kütleleriyle orantılı olduğunu söylüyor. “Bir çekiç bir tüyden daha ağırdır” örneğinde olduğu gibi.



    Kütlenin belirdiği diğer yasaysa Newton’un hareket yasalarından ikincisi. Bir cisme kuvvet uygulayarak cismi hızlandırır, yavaşlatır veya hız yönünü değiştirebilirsiniz. Birim zamanda meydana gelen hızdaki değişime ivme deniyor. ikinci yasa ivmenin, kuvvetin kütleye bölünmesiyle elde edileceğini söylüyor. Burada da kütle, karşımıza bir cismin hızını değiştirmeye direnci (eylemsizlik) olarak çıkıyor.

    Kütle ne kadar büyükse, cismi harekete geçirmek için o kadar zorlanırsınız. Bu nedenle, bu yasada geçen kütleye de “eylemsizlik kütlesi” diyoruz. Bir masada duran tüy ve çekice aynı kuvveti uygularsanız, çekiç daha az tepki verecektir.


    Galileo ve Newton, hem çekim hem de eylemsizlik kütlelerinin aynı olduğunu fark etmişler ama bunun anlamını çözmeleri o zaman mümkün olmadığından olsa gerek, bunu doğadaki ilginç tesadüflerden biri olarak yorulmamışlardı. ilk defa Einstein, çok daha derinlerde yatan bu anlamı fark ediyor.

    Kütlenin belirdiği diğer yasaysa Newton’un hareket yasalarından ikincisi. Bir cisme kuvvet uygulayarak cismi hızlandırır, yavaşlatır veya hız yönünü değiştirebilirsiniz. Birim zamanda meydana gelen hızdaki değişime ivme deniyor. ikinci yasa ivmenin, kuvvetin kütleye bölünmesiyle elde edileceğini söylüyor. Burada da kütle, karşımıza bir cismin hızını değiştirmeye direnci (eylemsizlik) olarak çıkıyor.

    [​IMG]

    Genel Görelilik

    GENEL GÖRELİLİK

    Albert Einstein, özel görelilik kuramının temellerini 1905’te yayımladığı bir makaleyle atmıştı.

    Kuram iki yüzyılı aşkın bir süredir kullanılan Newton’un hareket yasalarını değiştirmekle kalmıyor bunun yanında birçok kavramsal yenilik getiriyordu. Bunlardan biri zamanın mutlak olmadığı, gözlemciden gözlemciye değiştiğiydi. Buna ek olarak zaman, ayrıca olayların oldukları yerlere de bağımlı çıkıyor, böylece uzay ve zamanı bir bütün olarak değerlendirme ihtiyacı ortaya çıkıyordu. Çıkan bir başka önemli sonuç da yüzyılın en ünlü formülü olan E=mc2, yani enerjinin aynı zamanda bir kütlesi olması gerektiğiydi. Bu nedenle hareket eden cisimlerin sahip oldukları kinetik enerjiden dolayı kütleleri artıyordu.

    Einstein tüm kuramı iki temel üzerine oturtmuştu. Bunlardan birincisi, ışığın boşluktaki hızının evrensel bir sabit olduğuydu. Yapılan bütün deneyler, bu değer hareket eden gözlemciler tarafından ölçülse bile aynı sonucun bulunduğunu gösteriyordu. Einstein’ın dayandığı diğer temel de “görelilik ilkesi” dediğimiz, sabit hızla hareket eden araçlar içindeki gözlemcilerin, çevrelerindeki olayları sanki araç duruyormuş gibi inceleyebileceklerini, bu durumda bile bütün doğa yasalarının aynı şekilde geçerli olduğunu söylüyordu.




    Sadece bu iki varsayım, özel görelilikte elde edilen tüm sonuçları üretebilecek güce sahipti. Fakat, dayandığı temeller nedeniyle, kuram sadece sabit hızlarla hareket eden gözlemcilerin olayları nasıl gördüğünü belirleyebiliyordu.

    Ama bu sınırlama yakında kalkacaktı. Einstein, 1907 yılında özel görelilik kuramı hakkında bir bilimsel dergiye yazdığı makalede, yeni bir düşüncesi olduğunu, dayandığı “görelilik ilkesinin” çok daha genel bir başka ilkenin sadece özel bir hali olduğunu belirtiyor. Bu düşüncenin belirmesini “hayatımın en mutlu anı” sözleriyle nitelendiriyor.

    Einstein. “Denklik ilkesi” olarak adlandırdığımız bu yeni ilke de çok sayıda yeni sonucu üretebilecek potansiyele sahip. 1905 yılında temelleri atılan kurama “özel görelilik”, denklik ilkesinden yola çıkarak oluşturulan ve tüm matematiksel detaylarla ancak 1915-16 yıllarında tamamlanacak yeni kurama da “genel görelilik” adı veriliyor. Genel görelilik bu defa Newton’un bir diğer yasasını, evrensel kütleçekim yasasını değiştiriyor. Fakat, sadece değiştirmekle kalmayıp, tüm kütleçekim olgusunu çok daha sağlam geometrik temellere oturtuyor. Bu yazıda, bu konulara fazla girmeden, sadece denklik ilkesini ve bu ilkeden elde edilebilecek sonuçlardan bazılarını aktaracağız.



    Eylemsizlik ve Çekim Kütleleri:



    Einstein’ın bahsettiği denklik ilkesi aslında çok da yeni değil; düşüncenin temelleri hareket yasalarının doğduğu zamanlara, Galileo ve Newton’a kadar
    uzanıyor. Tüm konu, cisimlerin “kütle” olarak adlandırdığımız özelliğinin iki farklı doğa yasasında işin içine girmesinden kaynaklanıyor. Cisimlerin
    miktarını veren ve gramla/kilogramla ölçtüğümüz büyüklüğe kütle deniyor. Bu kavramı günlük dilde, bakkalda ve pazarda “ağırlık” olarak adlandırıyoruz.
    Her ne kadar günlük dilde böyle kullanılsa da, bilimsel dilde ağırlık kelimesi (aşağıda belirteceğimiz gibi) daha farklı bir anlamda kullanılıyor. Kütlenin belirdiği yasalardan birincisi Newton’un evrensel kütleçekim yasası.




    Serbest düşen bir cisme etkiyen gel git kuvvetleri cismi düşey doğrultuda gererek, yatay düzlemde sıkıştırır. Gözlemciler, düşen bir asansörde mi yoksa dış uzayda mı olduğunu anlayamazlar.



    Bu yasaya göre iki cisim birbirlerini kütleleriyle orantılı, aralarındaki uzaklığın da karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çeker. Söz konusu cisimlerden biri Dünya gibi çok büyük bir gök cismiyse, bu kuvveti ağırlık olarak adlandırıyoruz. Yani yeryüzündeki bir cismin ağırlığı, Dünya’nın o cisme uyguladığı çekme kuvvetiyle aynı. Bu aynı zamanda o cismi kaldırmak için uygulamamız gereken kuvvete eşit. Ağırlık, cismin bulunduğu yere bağlı olarak değişebilir (Ay’daki ağırlıklar yeryüzüne göre altıda bir oranında daha azdır; uzayda ağırlık sıfırdır); ama kütle, cisimlerin değişmez bir özelliğidir.

    Kütle burada karşımıza cisimlerin ne kadar büyük bir kütleçekim kuvveti uygulayabileceğini belirten bir nicelik olarak karşımıza çıkıyor. Bu nedenle bu kütleye “çekim kütlesi” diyoruz. Dolayısıyla kütleçekim yasası cisimlerin ağırlığının kütleleriyle orantılı olduğunu söylüyor. “Bir çekiç bir tüyden daha ağırdır” örneğinde olduğu gibi.



    Kütlenin belirdiği diğer yasaysa Newton’un hareket yasalarından ikincisi. Bir cisme kuvvet uygulayarak cismi hızlandırır, yavaşlatır veya hız yönünü değiştirebilirsiniz. Birim zamanda meydana gelen hızdaki değişime ivme deniyor. ikinci yasa ivmenin, kuvvetin kütleye bölünmesiyle elde edileceğini söylüyor. Burada da kütle, karşımıza bir cismin hızını değiştirmeye direnci (eylemsizlik) olarak çıkıyor.

    Kütle ne kadar büyükse, cismi harekete geçirmek için o kadar zorlanırsınız. Bu nedenle, bu yasada geçen kütleye de “eylemsizlik kütlesi” diyoruz. Bir masada duran tüy ve çekice aynı kuvveti uygularsanız, çekiç daha az tepki verecektir.


    Galileo ve Newton, hem çekim hem de eylemsizlik kütlelerinin aynı olduğunu fark etmişler ama bunun anlamını çözmeleri o zaman mümkün olmadığından olsa gerek, bunu doğadaki ilginç tesadüflerden biri olarak yorulmamışlardı. ilk defa Einstein, çok daha derinlerde yatan bu anlamı fark ediyor.

    Kütlenin belirdiği diğer yasaysa Newton’un hareket yasalarından ikincisi. Bir cisme kuvvet uygulayarak cismi hızlandırır, yavaşlatır veya hız yönünü değiştirebilirsiniz. Birim zamanda meydana gelen hızdaki değişime ivme deniyor. ikinci yasa ivmenin, kuvvetin kütleye bölünmesiyle elde edileceğini söylüyor. Burada da kütle, karşımıza bir cismin hızını değiştirmeye direnci (eylemsizlik) olarak çıkıyor.

    [​IMG]
    Gözlemci, Dünya’da mı yoksa dış uzayda yol alan sabit ivmeli bir rokette mi olduğunu anlayamaz.

    Kütle ne kadar büyükse, cismi harekete geçirmek için o kadar zorlanırsınız. Bu nedenle, bu yasada geçen kütleye de “eylemsizlik kütlesi” diyoruz. Bir masada duran tüy ve çekice aynı kuvveti uygularsanız, çekiç daha az tepki verecektir.



    Galileo ve Newton, hem çekim hem de eylemsizlik kütlelerinin aynı olduğunu fark etmişler ama bunun anlamını çözmeleri o zaman mümkün olmadığından olsa gerek, bunu doğadaki ilginç tesadüflerden biri olarak yorulmamışlardı.

    [​IMG]ilk defa Einstein, çok daha derinlerde yatan bu anlamı fark ediyor.

    Galileo ve Newton, hem çekim hem de eylemsizlik kütlelerinin aynı olduğunu fark etmişler ama bunun anlamını çözmeleri o zaman mümkün olmadığından olsa gerek, bunu doğadaki ilginç tesadüflerden biri olarak yorulmamışlardı. ilk defa Einstein, çok daha derinlerde yatan bu anlamı fark ediyor.

    Kütle eşitliğinin sonucu Eğer bütün cisimlerin eylemsizlik ve çekim kütleleri eşitse, o zaman bütün cisimler, şekilleri ve kimyasal yapıları ne olursa olsun yeryüzünde aynı şekilde düşerler. Örneğin, bir çekiç ve tüyü bırakarak düşüşlerini izlediğimizi varsayalım. Dünya, bu iki cisme kütleleriyle orantılı bir kuvvet uyguluyor, yani tüye daha az, çekice de daha fazla (çekiç tüyden daha ağır). Buna karşılık bunların ivmesi, ağırlık kuvvetlerinin kütlelerine bölünmesiyle elde ediliyor. O halde her iki cismin ivmesi aynı olmalı. Dolayısıyla bunları aynı anda bırakırsanız, her ikisi de aynı anda yere ulaşır.

    Böyle bir şeyin yeryüzünde gözlenememesinin nedeni, havanın düşen cisimlere uyguladığı sürtünme kuvveti. Sürtünme, tüyü çekiçten daha fazla etkilediği için, tüyün yere daha geç ulaştığını görüyoruz. Ama Galileo, yaptığı analizlerle sürtünmenin farkına varmış ve eğer bu olmasaydı bütün cisimlerin aynı ivmeyle düşeceğini söylemişti. Nitekim, Ay’a yapılan Apollo uçuşlarından birinde, öğrencilere gösteri maksadıyla bu deney gerçekleştiriliyor.

    http://vesuvius. jsc. nasa.gov/er/seh/feather.html adresinde bu deneyin filmini görebilirsiniz. Böylece Galileo’nun savını kanıtlamak için Ay’a gitmekten de kurtulmuş olursunuz. Ama, yeryüzünde yüksek vakumlu ortamlarda da aynı deney rahatlıkla yapılabilir. Çekiç ve tüy deneyinde dikkat edilmesi
    gereken önemli bir nokta, düşüş boyunca bu iki cisim arasındaki uzaklığın sabit kalması.



    Olayın anlamını daha iyi kavramak için, bir asansörün içinde bir gözlemci ve birçok cisim bulunduğunu, asansörün ipinin koparak içindekilerle beraber düşmeye başladığını düşünelim. Asansör dahil her şey aynı ivmeyle düştüğü için, gözlemci içerideki bütün cisimlerin asansöre göre bulundukları yerde sabit durduklarını görecektir. Buna ek olarak, eğer cisimlerden birine bir ilk hız verilmişse, bu defa cisim aynı hızını koruyarak hareketine devam edecektir. Kısacası, gözlemcinin sadece asansörü referans alarak ve dışarıdaki Dünya’yı düşünmeden yaptığı gözlemler, sanki asansör dış uzaydaymış izlenimini uyandıracaktır. (Dünya, Güneş gibi bütün büyük gökcisimlerinden uzaktaki yerlere bu yazıda dış uzay diyeceğiz.)



    [​IMG]Yörüngede dolanan uzay istasyonları, yukarıda olanların en iyi örneği. Burada da istasyon Dünya’ya oldukça yakın olduğu için Dünya’nın çekim kuvveti hala var ve oldukça güçlü.

    Ama istasyon, tıpkı yukarıdaki asansör gibi, sadece Dünya’nın çekim kuvveti altında hareket ettiği için, içinde yaşananlar da yukarıda tarif ettiğimizle aynı.

    Asansör ve uzay istasyonu gibi sanki dış uzaydaymış izlenimini veren ortamlara biz “ağırlıksız ortam” diyoruz, çünkü burada cisimlerin birbirine kısa çarpışmalar hariç yaslanmadığı için ağırlık da hissedilmez; geleneksel tartılar hiçbir işe yaramaz


    Kısacası, eğer bütün cisimlerin eylemsizlik ve çekim kütleleri eşitse, o zaman asansördeki gözlemci sadece cisimlerin hareketine bakarak düşen bir asansörde mi, yoksa dış uzayda mı olduğunu anlayamaz. Einstein bundan bir adım daha ileri giderek gözlemcinin başka türden deneyler yapsa bile farkı anlayamayacağını iddia ediyor. Yani, bugüne kadar yapılmış veya gelecekte yapılabilecek bütün olası deneyler, düşen asansörde de dış uzayda da aynı sonucu verir. Einstein’ın kullandığı denklik ilkesi bu. Bu ifade aslında tam olarak doğru değil. Sorun da Dünya’nın yuvarlak olması.

    Çekim kuvveti Dünya’nın merkezine doğru yöneldiği için bir noktadaki çekim ivmesiyle biraz ötedeki ivme birbirlerinden az da olsa farklı. Bu farklılıklar serbest düşen bir cismin üzerine gel git kuvvetleri dediğimiz bir takım kuvvetler uygulanmasına neden oluyor. Gel git kuvvetleri cismi düşey doğrultu boyunca gererek, yatay düzlem boyunca sıkıştırıyor. Denizlerdeki gel git hareketi de Ay’ın çekimi altında hareket eden Dünya’ya etkiyen bu kuvvetler nedeniyle oluşuyor. Bunlar her ne kadar küçük olsa da, asansördeki gözlemci bu kuvvetleri ölçerek düşen bir asansörde olduğunu anlayabilir. Einstein bu sorunun üstesinden gelmek için, ilkenin yerel olarak algılanması ve asansörün boyutlarının yeteri kadar küçük seçilmesi gerektiğini belirtiyor. Dolayısıyla bu etki görmezden geliniyor; çünkü sorun Dünya’nın yuvarlaklığından kaynaklanıyor, kütle çekimin doğasından değil.

    [​IMG]
    ivmelenen Roket ile Yerçekimi

    Aynı ilke farklı bir şekilde de ifade edilebilir. Dış uzayda sabit bir ivmeyle hızlanan bir roket düşünün. Böyle bir roketin içinde bir cismi serbest bırakırsanız, cisim bundan sonraki hareketini sabit hızla sürdürecektir. Fakat roket gittikçe hızlanmakta olduğundan, cisim rokete göre daha geriye gidecek ve en sonunda tabana çarpacaktır. Eğer bu tip hareketler roket referans alınarak incelenirse, o zaman serbest bırakılan bütün cisimlerin, (şekilleri ve kimyasal yapıları ne olursa olsun) aynı ivmeyle hızlanarak tabana çarptığı görülür.

    Bir çekiç ve tüy aynı anda serbest bırakılırsa, bunlar tabana aynı anda ulaşır. Ayrıca cisimlerin tabana dayandığını, bir tartı üzerine yerleştirilen cisimlerin tartının ibresini harekete geçirdiğ ini, dolayısıyla tartının bir “ağırlık” ölçtüğünü ve bunun cismin kütlesiyle orantılı olduğunu da söyleyebiliriz. Kısacası, yeryüzünde yerçekimi nedeniyle karşılaştığımız olayların hepsi burada da geçerli. Dolayısıyla denklik ilkesini şu şekilde de ifade edebiliriz: Roketteki bir gözlemci ne yaparsa yapsın, dış uzayda sabit ivmeyle hızlanan bir rokette mi yoksa bir gezegen üzerinde mi olduğunu anlayamaz. Eğer kütleçekim kuvvetinin değişik olaylarda olası etkilerini anlamak istiyorsak, bu ilke yardımıyla o olayın ivmelenen rokette nasıl gelişeceğini belirlememiz yeterli. Bu tip örneklere geçmeden önce özel göreliliğin varsayımlarının hala geçerli olduğunu hatırlatalım. Örneğin, belli bir deneyi başlattığımız anda roketin hızının ne olduğu önemli değil. Rahatlıkla roketin ilk anda duruyor olduğunu varsayabiliriz. ‹şte elde edebileceğiniz ilk sonuçlardan biri: Işığın boşluktaki hızı, ışık büyük bir gökcisminin yakınından geçiyor olsa bile aynı evrensel sabite eşittir.



    Yeryüzünde Işık da Düşer mi?

    Yeryüzünde serbest bırakılan her cisim düşer. Peki ya ışık? Işığın hızı sabit olduğu için, hızında bir değişim bekleyemeyiz. Ancak, yolundan sapmasını, bir doğru boyunca ilerleme yerine bir eğri çizmesini bekleyebiliriz. Örnek olarak, yatay doğrultuda bir ışık ışının üretildiğini varsayalım. Bundan sonra ne olacağını belirlemek için hemen ivmeli rokette ne olacağına bakalım.

    Roketin ilk anda duruyor olduğunu ve bu anda odanın duvarlarının birinden yatay yönde bir ışık ışınının girdiğini düşünelim. Işık karşı duvara ulaştığında, ivmeli roket yukarıya doğru bir miktar yol almış olacaktır. Bu nedenle ışık daha alt düzeyde bir noktaya çarpar. O halde cevap evet, ışık, kütleçekim etkisi altında yolundan sapar.

    Işık o kadar hızlı yol alıyor ki, Dünya’nı n çekim etkisi altında yolundan sapması fark edilemeyecek kadar küçük. Sapma ancak Güneş gibi büyük kütleli gök cisimleri için ölçülebilir değerlere ulaşıyor. Güneş için bile, sapma açısı bir derecenin 2000’de biri kadar. Fakat yine de ölçülebilir.

    Bir grup bilimadamı, Einstein’ın bu öngörüsünü sınamak ve diğer yıldızlardan gelen ışığın Güneş’in yakınından geçerken ne kadar saptığını ölçmek için 1919 yılındaki güneş tutulması nı bir fırsat olarak kullandılar. Yapılan ölçümler, kabaca da olsa, Einstein’ı n öngörüsünü destekliyordu. işte Einstein’ı bir anda dünya çapında popüler ününe kavuşturan şey bu sonucun açıklanması oldu. Bugün yapılan modern ölçümlerde sapmayı belirlemek için Güneş tutulmasını beklemeye gerek yok. Yüksek çözünürlüklü radyo antenleri, kuasarlardan gelen radyo dalgalarının görelilik kuramına uygun şekilde Güneş’in yakınından geçerken saptığını tespit edebiliyor. Işığın sapması “kütleçekimsel mercek” olgusunda da karşımıza çıkıyor.

    Uzak gökcisimlerinden yayılan ışık büyük gökada gruplarının yakınından geçerken aynı türden sapmaya uğruyor. Bazı durumlardaysa gökada grupları tıpkı bir mercek gibi görev yapıp aynı kaynaktan ayrılan iki farklı ışık demetinin yolunun Dünya’da kesişmesine
    neden oluyor. Böyle bir durumda da kaynağın görüntüsü gökyüzünde iki farklı noktada beliriyor. Bu tip örnekler, görelilik kuramını sınamakta kullanılamıyor; ama bu galaksi gruplarının toplam kütlelerinin belirlenmesine yardımcı oluyor. Örneğin, galaksilerin kütlesinin çoğunun karanlık madde tarafından oluşturulduğu bu yöntemle anlaşılıyor.



    Kütleçekimsel Kızıla Kayma

    Yatay yönde yol alan ışığın yerçekimi etkisiyle yolundan saptığını biliyoruz. Peki ya yere dik, düşey yönde yol alan ışığa ne olur? Normal bir cisim yukarı fırlatıldığında yavaşlar. Ama, yukarıda da belirttiğimiz gibi, ışığın yavaşlaması söz konusu değil. Fakat yine de ışığın yerçekiminin varlığından etkilenmesi gerekmez mi?

    Nasıl etkilendiğini görmek için hemen ivmeli rokete geri dönelim. Roketin zemininden belli bir frekansta (yani belli bir renkte) ışık salındığını varsayalım. Yine roketin en başta duruyor olduğunu düşüneceğiz. Işık tavana ulaştığında roket yukarı doğru bir miktar hızlanmış olacaktır. Bu da Doppler etkisi dediğimiz bir etkinin işin içine girdiğini gösterir. Doppler etkisi, hareket halindeki cisimlerce üretilen veya algılanan dalgaların frekansının değişebileceğini söylüyor. Örneğin, otoyol kenarında durursanız size doğru gelen araçların seslerini (ses de bir dalga türüdür) daha tiz, sizden uzaklaşanlarınkini de daha kalın duyarsınız. Deneyimizde, ışık tavana ulaştığında rokete göre frekansının azalmış olması, yani renginin kızıla kaymış olması gerekir. Dolayısıyla yerçekimine ters olarak yukarı yönde ilerleyen ışığın rengi kızıla kaymalı. Bu etkiye “kütleçekimsel kızıla kayma” deniyor. Deneyi tersten yaparsak, yani ışığı yukarıdan aşağıya gönderirsek, bu defa ışığın frekansının artması yani renginin maviye kayması gerekir.

    Işığın renginde meydana gelen bu değişiklik doğal olarak Dünya üzerinde oldukça düşük. Buna karşın, genel görelilik kuramının bu öngörüsü deneysel olarak sınanabilmiş. 1960 başlarında Harvard Üniversitesi’ndeki bazı fizikçiler, 20 metre yükseklik boyunca hareket eden ışığın oldukça küçük bir oranda (katrilyonda bir) kızıla kaymaya uğradığını ve bunun kuramla uyumlu olduğunu belirlediler.

    Kızıla kayma olgusunu kuantum kuramıyla açıklamak da mümkün. Bu kurama göre ışık foton denilen çok küçük birimlerden oluşmuştur ve her bir fotonun, ışığın frekansıyla doğru orantılı belli bir enerjisi vardır. Yukarıya doğru yol alan fotonlar, normal cisimlerin aksine, yavaşlayamıyor (ışığın hızı sabit olduğu için), ama tıpkı onlar gibi enerjileri azalıyor. Bu nedenle de yukarıya doğru çıkan fotonların frekanslarının da azalması gerekir. Bu da rengin kızıla kayması demek. Bu yöntemle bulunan kızıla kayma miktarı, denklik ilkesiyle bulunanla aynı değeri veriyor.



    Işığın Ağırlığı Var mı?



    Kütlesi belli bir kutuya tek bir foton hapsedelim ve kutuyu bir tartı üzerine yerleştirelim. Tartı sadece kutunun ağırlığını mı ölçer, yoksa buna fotonun ağırlığı da eklenir mi? Buna cevap vermek için kutunun zemin ve tavanına aynalar yerleştirildiğini, ışığın bunlara çarparak sürekli bir biçimde aşağıdan yukarıya gidip, geri geldiğini varsayalım.

    [​IMG]

    Işık bir aynaya çarpıp yansıdığında, aynaya bir itme verir. itme miktarı da ışığın frekansıyla doğru orantılıdır. Yani mavi ışık fotonları, kırmızı ışık fotonlarından daha fazla itme aktarır. Kutudaki ışık, zemindeki aynaya çarptığında kutu aşağıya doğru itilir. Buna karşın tavandaki aynaya çarptığında da kutu yukarı doğru itilir. Kızıla kayma nedeniyle, yukarıya doğru itme, aşağıya doğru olandan daha küçük. Her iki itme beraber düşünüldüğünde, aradaki fark kadar itmenin kutuyu aşağıya doğru bastırdığını buluruz. Bu da kutunun tartıya kendi ağırlığından biraz daha fazla baskı yapması demek. Dolayısıyla tartının ibresi biraz daha büyük bir ağırlık gösterecektir. Bu fazla ağırlık hesaplandığında bunun, fotonun enerjisinden E=mc2 bağlantısı uyarınca hesaplanan kütle eşdeğerinin ağırlığı kadar olduğu görülüyor.



    Kısacası, evet fotonun ağırlığı var. Kutudaki ışık en başta yatay yönde gönderilse bile yolundan saparak önünde sonunda kutunun tabanına çarpar ve fazladan ağırlık yine hissedilir. Tüm bu olanlar birleştirildiğinde şunu görüyoruz. Sadece enerji (ve itme) taşıdığını düşündüğümüz ışık da sanki bir kütlesi varmışçasına maddeye benzer bir davranış gösteriyor. Yerçekimi tarafından yolundan saptırılıyor ve tartı tarafından ağırlığı ölçülebiliyor. Buna ek olarak, etki-tepki ilkesi uyarınca, ışığın da Dünya’yı çektiğini söyleyebiliriz. Aynı sonuç, ışık dışındaki bütün diğer enerji formları için de geçerli. Hareket eden bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu kinetik enerji, ısıtılan suyun aldığı ısı enerjisi ve düşünebildiğiniz diğer tüm enerji türleri...

    Özel göreliliğe göre bunların hepsinin bir eylemsizlik kütlesi var. Genel göreliliğe göreyse bu aynı zamanda çekim kütlesi görevi görüyor. Dolayısıyla hepsinin bir ağırlığı var ve gerçek kütleler gibi kütleçekim kuvveti uygulayabiliyor. Bu, Newton’un kütleçekim yasasına getirilen ilk düzeltme: Sadece kütle değil, enerji de çekme kuvveti uygular!



    Zamanın Göreliliği:

    Kütleçekimsel kızıla kayma, bir apartmanın üst katlarındaki saatlerin alt kattakilerine oranla daha hızlı işlediğini de söylüyor. Nasıl olduğunu anlatmak için biraz abartılı bir örnek vereceğiz. Müteahhitlerimizin çok büyük kütleli bir gökcisminde iki katlı bir ev yapmayı becerdiğini varsayalım. Buradaki çekim etkisi o kadar büyük olsun ki, alt katta üretilen ışık üst kata ulaştığında frekansı tam yarıya düşüyor olsun.

    Alt katta da frekansı 2 Hertz olan ışık üretelim, yani, bir saniyede ışık dalgasının iki tepesi gönderilsin (bunun görülebilir ışık olmadığı açık, ama deney için bu o kadar önemli değil). Işık üst kata ulaştığında frekansı 1 Hertz olacak. Yani, altta saniyede iki tepe üretiyoruz ama üst katta saniyede bir tepe sayılıyor.

    Bu nasıl olur? Nasıl olduğunu daha açık görmek için ışığın tam olarak bir dakika boyunca üretildiğini sonra da kaynağın kapatıldığını düşünelim. Bu durumda, alt kattan toplam 120 tepe üretilmiş demektir. Hiçbir tepe yolda kaybolamayacağı na göre, üst katta da ışığın tam 120 tepesi sayılacaktır. Bu durumda saniyede bir tepe hesabından üst katta geçen süre 2 dakika olmalı.

    [​IMG]

    Dolayısıyla, alt katta 1 dakika geçtiğinde, üst katta tam 2 dakika süre geçiyor olmalı. Kısacası, üst kattaki saatler iki kat daha hızlı çalışıyor. Geçen ay belirttiğimiz gibi, burada saatlerin hangi türde oldukları (fiziksel, kimyasal, biyolojik) hiç önemli değil.

    Bütün olası saat türleri geçen zamanı n aynı oranda farklı olduğunu gösterecektir. Örneğin, eğer ikiz kardeşler doğduklarında bu iki kata yerleşmişler ve buralardan hiç ayrılmamışlarsa, alttaki ikiz 30 yaşına ulaştığında üstteki kardeşi 60’ıncı yaşını kutluyor olacak. Üsttekinin çabuk yaşlandığı için üzülmenize gerek yok, çünkü zamanın hızlı aktığını fark etmemiş ve yaşadığı 60 yılın her saniyesini hak ettiği şekilde yaşamış olacaktır. Eğer işlerinizi yaparken yeterli zamanınızın olmamasından şikayet ediyorsanız, o zaman bir apartmanın en üst katına taşınmanın size diğerlerinden biraz daha zaman kazandıracağı açık gibi görünüyor. Ama çabuk heveslenmeyin, çünkü Dünya üzerinde bu şekilde kazanabileceğiniz zaman fark edemeyeceğiniz kadar küçük. Örneğin, 10 metre yüksekte yaşıyorsanız, yerdekilere göre 1 yılda kazanacağınız zaman saniyenin 30 milyonda biri kadar.



    Yeni bir Kütleçekim Kuramı:

    Yukarıdaki örnekler sadece denklik ilkesinden hareket ederek elde edebileceğimiz sonuçlardan bazıları. Bundan sonrası için görelilik kuramının bir hayli karmaşık matematiksel formüllerini kullanmak gerekiyor. Burada bu kuramı kabaca ifade etmekle yetineceğiz. Bu sonuçlardan birisi de kütleçekim etkisi altında zaman gibi uzayın da değişiklik geçirmesi. Örneğin, Dünya’nı n toplam yüzey alanının yarıçapından hesaplanana göre biraz daha küçük olması gerekiyor. Kütle uzayda düzgün dağılmadığı için uzayda ve zamanda meydana gelen bu tip değişiklikler de düzgün dağılmış değil. Burada hem uzayın, hem de zamanın karmaşık bir geometrisi olduğu ortaya çıkıyor.

    Örneğin, iki nokta arasındaki en kısa yol, civarda bulunan kütlelerin varlığından dolayı bir doğru değil; aksine bir eğri. Uzay ve zaman birbirinden ayrılmaz bir bütün olduğundan, bu geometriyi tam olarak tanımlayabilmek için ikisine beraber bakmak ve bunların oluşturduğu dört boyutlu uzay-zamanı incelemek gerekiyor.

    Denklik ilkesinin kütleçekim olgusu açısından öneminin vurgulandığı 1907 yılından itibaren Einstein ve diğer birçok bilim insanı uzay-zamanın geometrisini elde etmek için çalışmaya başladı. Birçok hatalı başlangıçtan sonra Einstein, 1915 yılında bu kuramın en son biçimini elde etmeyi başardı ve oldukça karmaşık olan kuramı 1916 yılında daha rahat anlaşılabilir terimlerle açıklayan bir makale yayımladı. Bu denklemler, kütle ile beraber enerjinin, bulunduğu bölgedeki uzayzamanı eğdiği, bu eğilmenin de o bölgeyle sınırlı kalmayıp zayıflayarak daha uzaklara yayıldığını gösteriyor.

    Buna ek olarak, hareket eden herhangi bir cisim veya ışık uzay-zamanın eğrildiği yerlerden geçerken mümkün olan en kısa yolu izlemeye çalışıyor. Doğal olarak da izledikleri yol bir eğri. Bu da, bunların eğriliği yaratan gökcismi tarafından çekildiği izlenimini uyandırıyor. işte genel görelilik kütleçekim olgusunu bu şekilde açıklıyor. Dolayısıyla çekim alanında bulunan şeyin bir madde mi, ışık mı veya doğasını henüz bilmediğimiz başka bir enerji türü mü olduğunun hiçbir önemi yok. Hepsi uzay-zamanın eğriliğinden etkilenip yollarından sapacaktır.

    Zamanı işin içine katmasa da, gergin bir çarşaf içine bırakılan bir cisim bu olaya çok iyi bir benzetme. Cisim çarşafı gererek aşağıya doğru çökmesine neden oluyor ve normalde düz olan çarşafa bir eğrilik veriyor. Eğer çarşafa iki cisim konursa, bu defa her ikisi de çarşafın şeklini değiştirir. Bu eğrilik ayrıca cisimlerin birbirlerine yaklaşmasına ve sonunda çarpışmasına neden olur. Dikkat edilirse burada cisimler birbirlerine doğrudan bir kuvvet uygulamıyor. Her ikisi aslında sadece çarşafla etkileşiyor ama sonuçta sanki birbirlerine çekici bir kuvvet uyguluyormuş gibi davranıyorlar.

    Eğer biz çarşafın var olduğunu göremezsek, bu cisimler arasında bir kütleçekim kuvveti olduğunu sanabiliriz. Kütle ve enerji de aslında sadece uzay-zamanla etkileşiyor; iki kütle veya enerji arasındaki etkileşme de bu ortam sayesinde gerçekleşiyor. Bu da sanki kütleçekim kuvveti diye bir şey varmış gibi bir izlenim uyandırıyor. Genel görelilik, Newton’un kütleçekim kuramındaki iki kavramsal zorluğu ortadan kaldırıyor. Bunlardan birisi kuvvetin birbirlerine değmeyen çok uzaktaki cisimlere etkiyebiliyor olması (halbuki biz dokunmadan kuvvet uygulayamıyoruz). Newton’dan sonra bu uzun süre bir problem olarak görülmüş, ama kimse doyurucu bir açıklama getirememişti. Aynı sorun elektrik ve manyetik kuvvetler için de söz konusu. Ama bu James Clerk Maxwell’in geliştirdiği elektromanyetizma kuramı tarafından rahatlıkla açıklanabiliyor. Buna göre bir yük veya mıknatıs, çevresinde bir elektrik ve/veya manyetik alanlar yaratır.

    [​IMG]

    Bu alanlar yayılarak uzak bölgelere erişir ve diğer yük ve mıknatıslarla etkileşir. Böylece, elektromanyetik alanlar aracılığıyla, birbirinden uzak yük ve mıknatıslar etkileşebilir. Kütleçekimde de artık benzer bir açıklamaya sahibiz. Madde ve enerji, uzay-zamanı eğer ve bu eğrilikten etkilenir. Dolayısıyla uzay zamanın geometrik yapısı, kütleçekim olarak algıladığımız kuvvete aracılık ediyor. Newton’un yasasında karşılaşılan bir diğer sorun da zaman faktörünü içermemesi.



    Buna göre birbirlerinden ne kadar uzakta olurlarsa olsunlar, uygulanan kuvvet anında diğerine iletilir. Yani, eğer cisimlerden birinde meydana gelen bir değişim, kuvveti de etkiliyorsa, kuvvetteki değişim diğeri tarafından anında hissedilecektir. Bir etkinin sonsuz hızla iletilmesi anlamına geldiği için böyle bir şey özel göreliliğe göre olanaksı z. Genel görelilik kuramı bu sorunu da çözüyor. Örnek olarak, imkansı z bir olayı, Güneş’in bir anda ortadan kaybolduğunu varsayalım.

    [​IMG]

    Güneş’in daha önce eğmiş olduğu uzay-zaman şimdi düzleşmeye başlayacak, ama bu düzleşme sonsuz hızla yayılmayacaktır. Kuram bu yayılmanın ışık hızında gerçekleştiğini söylüyor. Dolayısıyla Dünya, Güneş’in kayboluşundan sonraki ilk 8,3 dakika içinde normal yörüngesinde dolanmaya devam edecek ve sanki Güneş hala oradaymış gibi davranacaktır. Ancak 8,3 dakika dolduktan sonra Dünya kayboluştan etkilenecek ve bundan sonra uzayda sabit hızla hareket etmeye başlayacaktır.

    [​IMG]

    Buna ek olarak Newton’un yasası, kuvvetin uzaklığın karesinin tersiyle doğru orantılı olduğunu söylüyor. Genel görelilikten çıkan bir diğer sonuç da bunun sadece yaklaşık olarak doğru olduğu. Özellikle kütleler büyükse ve birbirlerine yakınsa, ters kareden sapmalar önem kazanmaya başlıyor.

    Bunun etkilerini Güneş’e en yakın gezegen olan Merkür’de görmek mümkün. Eğer ters kare yasası kesin olarak doğru olsaydı, gezegenlerin elips şeklinde bir yörünge izlemeleri gerekirdi. Bu da gezegenin bir tur sonra tekrar aynı noktaya geri gelmesi demek. Buna karşın, eğer ters kareden sapmalar varsa bu defa gezegen bir turunu tamamladıktan sonra biraz daha ötedeki bir başka yere geliyor.

    Bu da, eğer sapma küçükse eliptik yörüngenin zamanla döndüğü izlenimini veriyor. Merkür’ün yörüngesinin bu şekilde döndüğü, görelilik kuramı geliştirilmeden çok daha önce fark edilmiş ve bunun için değişik açıklamalar aranmıştı. Einstein sorunun ters kare yasasındaki düzeltmeden kaynaklandığını gösterdi.

    Kütleçekim Dalgaları



    Genel görelilik kuramının öngörülerinden biri de kütleçekim dalgalarının varlığı. Uzayda sabit duran tek bir gök cismi uzay-zamanı belli bir şekilde eğer. Ama eğer birden fazla gökcismi var ve bunlar ivmeli hareket yapıyorsa, bu defa uzayzamanın eğriliğinin zamanla değişmesi ve bu değişimlerin de dalgalar şeklinde uzaklara yayılması gerekir. 1974-83 yılları arasında birbiri etrafında dönen bir atarca ile normal bir yıldızı inceleyen Russell Hulse ve Joseph Taylor, çiftin dönme periyodunun zamanla uzadığını fark ettiler. Daha sonra bunun nedeninin çiftin yoğun olarak kütleçekim dalgaları yayınlaması ve böylece enerji kaybetmesi olduğunu gösterdiler. Bu da çiftin hareketinin yavaşlamasına neden oluyordu. Görelilik kuramının diğerlerinden çok farklı bu öngörüsünü dolaylı bir yoldan da olsa destekleyen çalışmalarından dolayı Hulse ve Taylor’a 1993 yılında Nobel ödülü verildi. Bugün bir çok araştırmacı, bu dalgaları doğrudan gözlemlemek için çalışmalar yapıyor ama henüz herhangi bir somut sonuç yok.

    Genel göreliliğin öngörüleri şüphesiz sadece bunlarla sınırlı değil. Çekimlerinden ne ışığın, ne de bilginin kaçamadığı kara delikleri çoğunuz biliyorsunuz. Buna, kütle çekimin manyetizmaya benzeyen türdeki kuvvetleri de eklenebilir. Örneğin, kendi etraflarında dönen iki cismin diğerinin eksenini döndürmeye çalışması gibi. Ama genel göreliliğin en önemli yönü kozmoloji (evrenbilim) için bir temel oluşturması. Bir bütün olarak evren hakkında sorular sorduğumuzda (neler içerir, nasıl doğdu, gelecekte ne olacak), genel görelilik tüm cevabı içermese de, verilen cevabın önemli bir kısmını oluşturuyor.

    ikizler Paradoksu

    Hem özel hem de genel görelilik kuramında zamanın göreli olduğunu, yani değişik yerlerdeki saatlerin farklı hızlarla çalıştığını biliyoruz. Genel görelilikte karşılaştığımız, üst kattaki saatlerin daha hızlı çalışıyor olması herhangi bir çelişkili duruma yol açmıyor, çünkü bütün gözlemciler hangisinin daha hızlı olduğu konusunda görüş birliği içinde. Aynı şey, özel görelilikte karşılaştığımız hareketli araçlardaki saatler için söz konusu değil.

    Örnek olarak ikiz kardeşlerden birinin bir rokete binip sabit bir hızla Dünya’dan uzaklaştığı- nı, diğer kardeşinse Dünya’da kaldığını varsayalım. Özel göreliliğe göre hareket eden araçlardaki saatler daha yavaş işliyordu.

    [​IMG]

    Bu nedenle Dünya’dakine göre roketteki kardeşi daha genç olmalı. Buna karşın hareket göreli bir olgu. Roketteki ikiz, kendisinin yerinde durduğunu, buna karşın Dünya’nı n hızla uzaklaştığını görecektir. Yani asıl hareket eden Dünya’dır. Bu nedenle kendisi, Dünya’daki kardeşinden daha hızlı yaşlanacaktır.

    Her iki kardeş kendisinin yaşlı ve diğerinin daha genç olduğunu iddia ettiği için burada gerçekten bir çelişki varmış gibi görünüyor. Ama gerçek bir çelişki üretmek için birbirinden oldukça uzakta olan bu iki kardeşi tekrar bir araya getirmek gerekiyor.

    Dolayısıyla, roketteki ikizin belli bir aşamada yavaşlayıp durduğunu, sonra Dünya’ya doğru tekrar hızlandığını ve en sonunda da Dünya’ya inip kardeşiyle karşılaştığını düşüneceğiz. Bu karşılaşma anında da hangisinin haklı olduğu anlaşılabilir.

    Paradoksun Çözümü Dünya’daki ikiz haklı: Buluştuklarında Dünya’da kalan daha yaşlı, roketteki ikizse daha genç olacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta Dünya’daki ikizin sürekli yerinde durarak hareket durumunu değiştirmemesi. Bu nedenle ikiz kardeşi hakkında yaptığı gözlemler için bir hata bulmak olanaksız. Buna karşın roketteki ikiz için aynı şeyi söyleyemeyiz. Gerçi yolculuğunun ilk ve son yarısında ikiz sabit hızla yol aldığından kendisinin durduğunu düşünebilir, ama yolculuğunun tam ortasında geri dönerken ivmeli bir hareket yapıyor. Dolayısıyla roketinin ivmeli hareketi süresince neler olabileceğini de hesaba katmalı ve ona göre bir sonuca ulaşmalı. Bu da ancak genel göreliliğin kullanılmasıyla mümkün. Roketin bu ivmeli hareketi boyunca, ikizin sanki yerçekimi altındaymış gibi hissedeceğini biliyoruz. Üstelik roket Dünya’ya doğru ivmelendi- ği için, ikizin hissettiği yerçekimi ivmesi buna ters yönde.

    Dolayısıyla ikiz, Dünya’daki kardeşinin çok yukarılarda bir yerde olduğunu görecek. Genel görelilik kuramına göre bu durumda Dünya’daki kardeşin daha hızlı yaşlanması gerekir. Özetle, roketteki ikize göre durum şöyle: Yolculuğun sabit hızlı ilk yarısında kendisi daha hızlı yaşlanıyor; ivmeli hareket süresince de kardeşi. Sabit hızlı dönüş yolculuğunda yine kendisi daha hızlı yaşlanıyor.



    Yolculuk bitip, iki kardeş buluştuklarında hangisinin daha yaşlı olduğunu anlamak için bu etkilerin hesaplanıp toplanması gerekiyor. Genel görelilik kuramı kullanıldığında, ivmeli hareket boyunca oluşan etkinin daha ağır bastığı ve gerçekten de Dünya’daki kardeşin daha yaşlı olduğu bulunuyor. Yani, ortada bir çelişki yok. Her iki kardeş de kimin daha yaşlı olduğu konusunda görüş birliği içinde.

    Kaynak: Bilim Teknik
     
  3. diyelimki ne zaman n olayı olsa,ardından hemen s olayı oluveriyor.bu,'s olayı n olayının sonucudur' çıkarımını yapmamıza yetermi?
     
  4. Hmm diyorsun ki bir de böyle bir durum vardı o ne idi. Öyleyse şu alıntı sanırım o durumu kısaca açıklayabilir :)

    belirsizliğin sürdüğü böyle bir atmosferde, Einstein cesurca esir kavramının bir işe yaramadığını ve fizikten atılması gerektiğini vurguladıktan sonra özel görelilik kuramının iki temel ilkesini ortaya koydu:

    1 - Bir deney yalnız göreli hareketi saptayabilir. Başka bir deyişle hiçbir deney mutlak durağanlığı veya düzenli hareketi saptayamaz. (Örneğin, bu ilkeye göre esirin varlığını saptamak olanaksızdır.)

    2 - Işık, kaynağına bağlı olmaksızın, boşlukta sabit bir hızla hareket eder.

    Einstein, bu iki temel ilkeyi, bazı düşünce deneyimlerini ve matematiği kullanarak Newton fiziğinin ana kavramlarını kökünden değiştirdi. Newton'a göre zaman mutlaktır yani evrensel olarak farklılık göstermez ve geçmişten geleceğe doğru düzenli bir biçimde akar. Sağduyuya uygun olan bu evrensel zaman anlayışına göre eşzamanlılık da evrenseldir.

    Mutlak zaman kavramına karşı çıkan Einstein'a göre zaman kavramını içeren önermeler eşzamanlı olaylar hakkında ortaya konan önermelerdir ve eşzamanlılık iki olayın aynı anda gerçekleşmesi anlamına gelmektedir. Örneğin, "Mavi Tren Ankara Garına saat yedide gelecektir" demek saatimin akrebinin yedi üzerine gelmesiyle Mavi Trenin Ankara Gar'ına girmesi olayının aynı anda gerçekleşmesi yani bu iki olayın zamandaş olması demektir.

    Ancak Einstein'a göre zaman, daha doğrusu eşzamanlılık, mutlak ve everensel değildir, çünkü bir gözlemci için eşzamanlı olan bir olay genellikle başka bir gözlemci için eşzamanlı değildir. Einstein'ın bu sonuca nasıl ulaştığını anlayabilmek için şu düşünce deneyini gözden geçirebiliriz:

    Bir trenin (devingen sistem) orta noktasında iki ışık ışınını ters yönlere aynı anda gönderelim. Tren içindeki gözlemci için ışığın hızı (c) sabit olduğundan onun sistemde bu iki ışık ışını ters yöndeki duvarlara aynı zamanda ulaşır; gene bu gözlemci için bu iki olay (ışık ışınlarının ters yönlerdeki iki duvara çarpması) zamandaş olacaktır. Peki, trenin dışındaki gözlemci ne diyecektir?

    Onun için de kendi sisteminde ışığın hızı sabittir; ancak trene baktığında duvarlardan birinin ışıktan uzaklaştığını, diğerinin ışığa doğru ilerlediğini görür. Böylece ona göre, ışık ışını kendisine yaklaşan duvara daha erken, kendisinden uzaklaşan duvar ise daha sonra çarpacaktır. Bundan çıkan kaçınılmaz sonuç şudur: Bir sistemdeki gözlemci için zamandaş olan iki olay, bu sisteme göresel düzgün devinen ikinci bir sistemdeki gözlemci içinse zamandaş değildir.

    Acaba bu iki gözlemciden hangisi haklıdır? Einstein'a veya birinci temel ilkeye göre iki gözlemci de haklıdır. Eğer zaman kavramı göreli ise, fiziğin diğer temel kavramları da göreli olmak zorundadır. Örneğin, bir cismin uzunluğunu belirlemek için iki farklı gözlemci farklı zamanlarda ölçümler yapacaklarından (çünkü eşzamanlılık onlar için aynı değildir.) farklı değerler saptayacaklardır.
     
  5. Herhangi bir madde,ışık hızına ulaştığında,ışığın camı kırmadan geçmesi gibi camdan geçebilir mi??
    Yani ben ışık hızına ulaşabilseydim camdan camı kırmadan geçebilecekmiydim,ışık gibi?

    Işık tanecik yapıdaysa neden camın arkasına geçerken cam kırılmıyor??

    Sizce cevapları ne olabilir bu soruların.
     
  6. Işığın tanecikleri olan foton paketleri, camı bir arada tutan atomlardan ve onların arasındaki boşluklardan çok daha küçük olan yapılardır. O nedenle fotonlar her nesnenin içinden geçebilirler.
     
  7. her nesne demek biraz yanlış olmaz mı?
    mesela duvarın diğer tarafına geçemez ışık.yada geçiyorda biz mi görmüyoruz :D

    ışık camdan geçebiliyor fakat duvardan geçemiyor.O zaman şunu söyleyebilirmiyiz.Duvarı bir arada tutan atomlar ve onların arasındaki boşluklar,camı birarada tutan atomların arasındaki boşluklardan çok daha küçüktür??
     
  8. Biraz dikkat cesareborgia :) Evet tam üstüne bastın. Geçiyor ama sen görmüyorsun. Anladım ki kısa açıklamalar yapınca olmuyor en iyisi bu konuyu etraflıca anlatmak yine ve bu konunun da görelilikle tam uyuştuğunu göstermek tabii ki.

    Işık denilince insanlar sadece gözle görünebilir ışığı anlıyor. Oysa skalanın çok küçük bir kısmını kapsar mor ile kızıl arasında bulunan görünebilen ışık. Elektromanyetik Spektrumun tamamını düşünmemiz gerekir ışık denildiğinde. Tıpkı duyulabilen ses gibi bu da her sesi duyamayız ama bizim duyamadığımızı duyan hayvanlar mevcuttur.(İnsan kulağı 20 hertz ile 20 kilohertz arası ses dalgalarını duyabilir. Derin denizlerde ısı algılayıcısı olduğu halde bizim görünür renklerimizin onun için bir anlam ifade etmemesine karşın yanlış tanımlamayla kör dediğimiz hayvanlar olduğu gibi,ışık dalgalarından çok daha farklı olan kendi ürettiği mekanik dalgaları (ses) sonar gibi bir yapıyla aslında görme organı olarak kullanan yarasalar güzel örneklerdir.)

    Her ikisi de yani ses de ışık da frekans ile yani belli sayılarla ölçülür. Konumuz ışık olduğundan Işık için konuşacak olursak eğer,sayı büyüdükçe yani frekans arttıkça ışık kırmızıdan maviye,mor a ve mor ötesine geçer. Mor ötesi ışık görülmez ama fotoğraf filmleri üzerinde etkilidir. (Pek tabi ki dünyada bir çeşit evrimsel uyarlanma olan gözlerimizin algılamadığı bir çok başka şey de mevcuttur bunu elbetteki düşünmeliyiz; tıpkı evrenin de sadece bizim zihnimizden, düşüncelerimizden ve tasarım mantığımızdan ibaret olamayacağı gerçeğini kabul etmemiz gerektiği gibi.)

    Eğer sayılar büyürse, X ışınlarına, gama ışınlarına ve daha ötesine ulaşırız. Küçültürsek maviden kırmızıya, kızıl ötesi(ısı) dalgalarına ve sonra da televizyon ve radyo dalgalarına ulaşırız. Bütün hepsi "ışık" tır ve her biri farklı şekillerde absorbe edilip yansır enerjisi en yüksek olan fotonlar mor ötesine, düşük olanlar radyo dalgalarına doğru değişim gösterirler.

    Cam ı tamamen yansıtan bir aynaya ya da tam geçirgen bir hale dönüştürmek de yine bu şekilde kalınlık ayarını kuantum hesaplara dayanarak yapmak teoride mümkündür. (Bknz: Kuantum Elektrodinamiği:K.E.D.İ-Richard Feynman) Yine bu nedenle cam gibi akışkan bazı maddeler bu renk skalasını oluşturan hemen hemen tüm ışığı geçirir ve o nedenle saydamdır. (Cam çok yavaş da olsa su gibi akışkandır) Fakat duvardan gözle görünebilir dalga boylu ışık çoğunlukla absorbe edildiği için çok az miktarda kızıl ötesi(ısı dalgaları) ve çoğunlukla da X ve Röntgen gibi mor ötesi ışınlar geçmektedir. Yani ışık yani fotonlar(elektromanyetik dalgalar) her maddenin içinden geçmektedir. Bu duvarın yapıldığı malzemeye göre değişir ama onu bir arada tutan atomların cama oranla daha sıkı olduğunu söyleyebiliriz. Ancak bir maddenin saydam olup olmamasını belirleyen aslında bundan ziyade kuantum dinamiğinin ilkelerine girer. Yani konu aslında atomlar arası boşlukla başka türlü alakalıdır. Cam ı oluşturan atomlar ile duvarı oluşturan atomlar arasındaki boşluk farkının çok önemi yoktur. Sonuçta cam da Duvar da katıdırlar. Aslına bakılırsa her maddenin saydam olduğu ve olmadığı yani ışığı geçirgen olup olmadığı çeşitli dalga boyları vardır. Örneğin X ışınları,ve gama ışınlarını baz alırsak, bahsettiğin ve yahut varlığından haberdar olmadığın başka maddelerden yapılmış her türlü duvar ve nesne Bu ışınlara göre saydamdır. Gama ışınları her şeyin içinden geçerler. Gama ışını sözkonusu ise tüm metallerde saydamdır ışığı geçirir cam gibi. Röntgen filmleri de buna başka bir örnektir. Röntgen ışınına göre de insanın kemikleri dışındaki bölümü saydamdır ışığı geçirir. :) Metaller ise hiç bir görünür ışığı geçirmezler o yüzden bize göre saydam değillerdir. Aslına bakılırsa suyun absorbe ettiği hiç bir elektromanyetik dalgayı göremeyiz. Yani su nasıl davranıyorsa bizim gözümüzün algılama mekanizması da ona göredir.

    Saydam dediğimiz su aslında sadece görünür ışığa karşı saydamdır. Diğer bütün elektromanyetik dalgaları absorbe eder içinden geçirmez. Gözümüzün algıladığı elektromanyetik skala şu andakinin tam tersine dönseydi ya da anti madde evreninden yanlışlıkla bu kendisine tamamen ters evrene düşmüş uzaylı karşıtınıza(sakın ha dokunmayın bu esnada ışıyarak foton paketlerine dönüşürsünüz) Su nasıl görünüyor diye sorsaydınız; simsiyah diyecektir. Görüldüğü gibi saydamlık yani ışığın geçirgenliği de göreceli bir konudur. Fotonların yani elektromanyetik dalga paketlerinin soğurulduğu durumlar flüorensa,ısınmaya, yansımayla renklere neden olurken soğurulmanın mümkün olmadığı ve fotonun direkt geçtiği durum saydamlıktır. Örneğin kırmızı cam sadece kırmızı ışığı geçirir onu soğuramaz. Mor cam mor u geçirir.

    Soğurulma veya geçirgenlik ise fotonların enerji seviyesi ile ilgili bir konudur. Eğer gelen bir foton paketi, bir elektronun enerji seviyeleri arasındaki farka eşit enerji barındırıyorsa foton elektron tarafından soğurulur. Böylece elektron bir üst enerji seviyesine geçer. Fakat enerji seviyesi yükseldikçe karasızlık artacağından ya tekrar foton salınarak flüoresans ışıma olur ya da elektronun enerjisi maddenin atomlarını harekete geçirerek ısı enerjisine dönüşür. Fakat gelen fotonun enerjisi elektronun enerji seviyeleri arasındaki farkı karşılamıyorsa yani fazla ya da az ise elektron bu fotonu soğurmayacak ve ışık doğudan doğruya maddenin içinden geçecektir. Tıpkı camdan geçen görünür ışığığın fotonları gibi. Tabi bu durumda kalınlığa göre yansıma ve geçirme periyodunu %4 ile %16 arasında değiştiren bir sinüs eğrisi mevcuttur. Yani ışığın bir kısmı da yansır ki bu miktara göre saydamlıktan ya da ayna olma durumundan bahsedebiliriz(% 100 yansıma yaratılabilirse) Bu da Kuantum elektrodinamiğinin ayrı bir konusudur.
    Umarım anlatabilmişimdir biraz karışmış olabilir.:)
     
  9. spdy

    spdy

    72
    0
    300
    alıntı değilse harika bir anlatım yapmışın. tamamını okudum sıkılmadan (;
     
  10. Göreliliği Einstein en anlaşılır haliyle şöyle açıklamış:

    Kız arkadaşınızın yanında iken zamanın nasıl geçtiğini anlayamadığınız gibi, sıcak bir maddenin üzerinde durduğunuzda da zamanın zor geçtiğini, hatta hiç geçmediğini düşünürsünüz.. Görelilik de böyle birşeydir.

    Not: Aklımda böyle kalmış, yanlış yazdıysam affola:)
     
  11. Arkadaş güzel bir konu açmış, ama orasına takan pek olmamış..

    Bir arkadaş, "diyelimki ne zaman n olayı olsa,ardından hemen s olayı oluveriyor.bu,'s olayı n olayının sonucudur' çıkarımını yapmamıza yetermi?" demiş..

    Bu zaten belirli dönemlerde tekrar ederse ve istatiksilsel bir ilişki kurulursa cevap evet...

    Ama sormak istediğin bu ışık hızını aşma ve zamanda geriye gitme mevzusu ise paradokslar başlıyor..

    Örnek A kişisi, zamanda bir x teknolojisi ile sıçrıyor.. A kişisi 16 mart 2001 saat 6 ya evine gidiyor.... (o vakiite evde doğum günü kutluyor misal).. Eve gittiğinde birinci paradoks kendisi ile karşılaşıp karşılaşmayacağıdır..
    Önermeye devam... Kişi 6 yı 10 geçe kendini geçmişe yolladığı zamanın 5 dakika öncesine gidiyor... 2. paradoks kendisi ile geçmişe gitmeden önceki 5 dk. içerisinde karşılaşıp karşılaşmayacağı...
    Daha sonra x teknolojisi ile 16 mart 2001 saat 6.05 e gidiyor.. Şimdi paradoks 3. Kişi burada kendisi ile yeniden karşılaşıyor mu? Hatta kendinden 2 tane bile görebilir. :D. 16 mart 2001 kişinin geçmişteki kendisi, kendini ilk yollamadan önceki kendisini yollayıp (arada bir paradoks daha var) sonra kendini yeniden geri yollaması sonucu bir daha görebilmesi.. Arada bu paradokslar iş almaz hal alıyor.. Zatımız kendini hem 2 kez 16 mart 2001 de saat 6 yı 10 geçmeden önce, hem de geleceğe kendini yollamadan 5 dk önce gidip sonra 16 mart 2001 6 yı 5 geçeye yollayıp 2 kez görebilir... Yani toplamda kendini baya bi görecektir..:D. ki aynı kişiden bahsediyoruz... :D.

    O yüzden bir şey bir etkinin sonucu devamlı aynı tepkiyi veiyorsa o şey o etkinin sonucudur...

    Farklı açıkladım ama, neden - sonuç ilişikisi geçerlidir. Yadsınamaz yadsındığı zaman paradoks oluşturur...

    Bu arada;

    Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır... (ekşisözlük reklam değil)...

    İyi geceler....
     

Bu Sayfayı Paylaş