Matematiksel zeka soruları..

arkadaşlar, soru bir matematik sorusu olduğuna göre orada o topları saymak yerine toplam top sayısını verecek bir fonksiyon çıkarmak gerekir. çünkü piramitin yüksekliği 5 sıra değil 5000 sıra da verilebilir ve toplam top sayısı sorulabilirdi. o zaman saymak imkansız olurdu.

ben şöyle bir mantık farkettim, her sıradaki top sayısı, bir üst sıradaki top sayısı artı sıra sayısı şeklinde.
yani 2. sırada 1+2=3 tane, 3. sırada 3+3=6 tane, 4. sırada 6+4=10 tane ...

bu şekilde toplayınca 35 tane top çıkıyor ama sonuçta benim yaptığım da matematiksel sayılmaz çünkü artış fonksiyonunu ve sigma toplam ifadesini türetemedim.
 
valla şekile bakıyorumda öyle bişey olması mümkün gibi görünüyor.Ya bu gazete sorusu canımı sıktı ya bi cevabını öğrenemez miyiz?Düşün düşün içinden çıkamadım ya.Şu üçgende zormuş valla helal olsun güzel sorular bulmuşsun cesareborgia
 
hmmm verdiğim yanıta göre öyle ama ben öyle demek istedmemiştim çözüm yöntemi mantıklı diye değiştiriyim.Ama manlış çıkarsa ben mantıksız oluyorum neyse ben bişey demiyorum sustum 😀
 
soulwalker demiş ki:
topları bende 35 buldum şimdi. 🙂
Hepsini görmek için tıklayın...

Ewet 35 doğru

şöyleki

en alttaki toplar şu şekilde dizili

* * * * *
* * * *
* * * 5+4+3+2+1 = 15
* *
*
ikinci kattakiler

* * * *
* * * 4+3+2+1 = 10
* *
*
üçüncü kat

* * *
* * 3+2+1 = 6
*
dördüncü kat

* * 3
*
beşinci kat

* 1
+
--------------------------------
35
 
Slaytanic soruya yaklaşım tarzına hayran kaldım.Gerçekten şaka değil..

En alttaki dizilişten başlayarak en yukarıya doğru gidildikçe bir sistem oluşuyor.

Örneğin x katlı bir primati düşünülürse genelçözüm ne olur buda ayrı bir soru elbette ve sinin mantığınla çözüleceğinden eminim..


Drakkar kusura bakma 😀
Senin cevabını faredemedim.
 
Bu soruyu başka forum sitelerinde de çözmüştüm.Şimdi sizlere aktarıyorum.
saygılar

Soru
Saat 12 yi biraz geçe gazetenizi okumaya oturuyorsunuz.Saatinize bakarak akrep ve yelkovanın yerlerini aklınızda tutuyorsunuz.Okumayı bitirip tekrar saatinize baktığınızda akrep ve yelkovanın yerdeğiştirmiş olduğunu farkediyorsunuz.
Okumanız ne kadar sürmüştür?




Yelkovanın bir turda(1 saatte) aldığı yol 60 aralıktır.Yelkovan 1 tur attığında ise akrep 1 saat ilerlemiş olur.Yani 5 aralık.

O halde şöyle bir oran çıkar ortaya.

Yelkovan 60 aralık ilerlediğinde,akrep 5 aralık ilerlemektedir.Bu oran aklımızda olsun

Sorudaki kahramanımız kitabı okumaya başladığında Akrep 12 den sonra M değerini,Yelkovanda M den sonraki bir N değerini gösteriyor olsun.o halde akrep M kadar,Yelkovan N kadar ilerlemiştir.

İlk orantımız

Yelkovan Akrep
----------- --------
60 ----- 5
N ------ M orantısını çarpraz çarparsak

(1)..... N = 12M denklemi elde edilir.


Okuma bittiğinde ise akrep N değerini,yelkovan M değerini gösterecektir.
O halde Yelkovan okuma süresi boyunca M değerinden N değerine kadar 60-N+M (Bu aynı zamanda bulmak istediğimiz okuma süresidir.)aralık ilerlemiş olur.Akrep ise M den N ye kadar ilerleyerek N-M kadar ilerlemiş olur.

Şimdi yukarıdaki bilgiyi kullanarak basit bir orantı daha kuruyorum

Yelkovan Akrep
----------- -------
60 ----- 5
60- N + M ----- N - M orantısında çarpraz çarparsak,

12N-12M = 60-N+M buradan denklem yürütülürse

(2)..... 13N = 60 + 13M denklemi elde edilir.

(1) ve (2) denklemleri ortak çözülürse

N = 12M
13N = 60 + 13M

Çözülürse M = 60/143 N = 720/143 bulunur.

Okumaya başladıktan bitene kadar yelkovan 60 - N + M kadar ilerlemişti.Bu da okuma süresini dk cinsinden veren değerdir.M ve N değerini bu denklemde yerine yazalım.

O halde ,

60-720/143-60/143 = 60 - (720-60)/143 = 60 - 660/143 = 60 - 60/13 = (13*60-60)/13 =720/13

Bu değer 55 + (5/13) kadardır.
 
Arkadaşlar hep ben soruyorum ..birazda sizden alalım 😀

Soru: Kol saatiniz durmuşsa,gösterdiği zamanın gerçek zamanla farkı(yani hatası) en fazla 6 saat olabilir.
Düzgün çalışan ancak akrep ve yelkovanı aynı uzunlukta ve görüntüde olan bir kol saatinin neden olabileceği hata en fazla ne kadar olabilir?
 
peki o zaman top sorusu için formül arayalım.

1. sıra 0+1
2.sıra 1+2
3.sıra 3+3
4.sıra 6+4
5.sıra 10+5
6.sıra 15+6
7.sıra 21+7
........ ......
5000.sıra ? +5000
slaytanic buradan fonksiyon üretebilir misin?
 
bir tane de benden gelsin;

Bu soruda hicbir sekilde sasirtmaca yoktur, Tamamen
mantiga dayalidir.Mantikli bir sekilde cözüme ulasilabilir.

1- ) 5 Tane ev var hepsi ayri renk.
2- ) Her evde oturanin, ayri bir uyrugu var.
3- ) Hepside ayri bir icecek iciyor, ayri bir hayvan besliyor ve ayri
bir marka sigara iciyor.
4- ) Bu 5 insanin hicbiri öbürünün yaptigini yapmiyor. Yani sigarasi
ayri, icecegi ayri, besledigi hayvan ayri ve evi ayri.


>>>SORU: BALIK kime ait?

1- ) Ingiliz kirmizi evde oturuyor.
2- ) Isveclinin köpegi var.
3- ) Danimarkali cay iciyor.
4- ) Yesil ev tam beyaz evin solunda duruyor.
5- ) Yesil evin sahibi kahve icmeyi seviyor.
6- ) Palmall sigarasi icenin bir kusu var.
7- ) Ortadaki evde oturan süt icmeyi seviyor
8- ) Sari evde oturan Dunhill sigarasi iciyor.
9- ) Norvecli birinci evde oturuyor.
10- ) Marlboro icen Kedisi olanin yanindaki evde oturuyor.
11- ) At´í olan insan, Dunhill sigarasi icenin yanindaki evde
oturuyor.
12- ) Winfield sigarasi icen, Birayi seviyor.
13- ) Mavi evin yaninda Norvecli oturuyor.
14- ) Alman Rothmanns Sigarasi iciyor.
15- ) Marlboro icenin komsusu sadece su iciyor.


Einstein bunu son Yüzyilda yazmistir ve iddia etmistirki: Dünya
insanlarinin %98 i bunu cözemez.

son paragraf pek inandırıcı gelmedi ama yine de ego için birebir 😆
 
soulwalker demiş ki:
peki o zaman top sorusu için formül arayalım.

1. sıra 0+1
2.sıra 1+2
3.sıra 3+3
4.sıra 6+4
5.sıra 10+5
6.sıra 15+6
7.sıra 21+7
........ ......
5000.sıra ? +5000
slaytanic buradan fonksiyon üretebilir misin?
Hepsini görmek için tıklayın...


Diyelim ki M katlı bir piramit olsun(sorumuzda 5 katlı idi)

o zaman top sayısı

f(M) = 1/2{M(M+1)(2M+1)/6 + M(M+1)/2} dır

Ben bunu toplam sembolü kullanarak buldum.

Sorumuz 5 katlı idi.O halde M =5 yazarsanız cevabı bulursunuz.
M için istediğiniz değeri alın.. doğru cevabı bu fonksiyonla bulabilirsiniz 😀
 
tinklebell demiş ki:
bir tane de benden gelsin;

Bu soruda hicbir sekilde sasirtmaca yoktur, Tamamen
mantiga dayalidir.Mantikli bir sekilde cözüme ulasilabilir.

1- ) 5 Tane ev var hepsi ayri renk.
2- ) Her evde oturanin, ayri bir uyrugu var.
3- ) Hepside ayri bir icecek iciyor, ayri bir hayvan besliyor ve ayri
bir marka sigara iciyor.
4- ) Bu 5 insanin hicbiri öbürünün yaptigini yapmiyor. Yani sigarasi
ayri, icecegi ayri, besledigi hayvan ayri ve evi ayri.


>>>SORU: BALIK kime ait?

1- ) Ingiliz kirmizi evde oturuyor.
2- ) Isveclinin köpegi var.
3- ) Danimarkali cay iciyor.
4- ) Yesil ev tam beyaz evin solunda duruyor.
5- ) Yesil evin sahibi kahve icmeyi seviyor.
6- ) Palmall sigarasi icenin bir kusu var.
7- ) Ortadaki evde oturan süt icmeyi seviyor
8- ) Sari evde oturan Dunhill sigarasi iciyor.
9- ) Norvecli birinci evde oturuyor.
10- ) Marlboro icen Kedisi olanin yanindaki evde oturuyor.
11- ) At´í olan insan, Dunhill sigarasi icenin yanindaki evde
oturuyor.
12- ) Winfield sigarasi icen, Birayi seviyor.
13- ) Mavi evin yaninda Norvecli oturuyor.
14- ) Alman Rothmanns Sigarasi iciyor.
15- ) Marlboro icenin komsusu sadece su iciyor.


Einstein bunu son Yüzyilda yazmistir ve iddia etmistirki: Dünya
insanlarinin %98 i bunu cözemez.

son paragraf pek inandırıcı gelmedi ama yine de ego için birebir 😆
Hepsini görmek için tıklayın...

8O 8O 8O
 
cesareborgia demiş ki:
soulwalker demiş ki:
peki o zaman top sorusu için formül arayalım.

1. sıra 0+1
2.sıra 1+2
3.sıra 3+3
4.sıra 6+4
5.sıra 10+5
6.sıra 15+6
7.sıra 21+7
........ ......
5000.sıra ? +5000
slaytanic buradan fonksiyon üretebilir misin?
Hepsini görmek için tıklayın...


Diyelim ki M katlı bir piramit olsun(sorumuzda 5 katlı idi)

o zaman top sayısı

f(M) = 1/2{M(M+1)(2M+1)/6 + M(M+1)/2} dır

Ben bunu toplam sembolü kullanarak buldum.

Sorumuz 5 katlı idi.O halde M =5 yazarsanız cevabı bulursunuz.
M için istediğiniz değeri alın.. doğru cevabı bu fonksiyonla bulabilirsiniz 😀
Hepsini görmek için tıklayın...

evet, tebrikler. ben bulamamıştım bu fonksiyonu. herhangi bir sıradaki top sayısı da n(n+1)/2 fonksiyonu ile bulunabilir (n, bulunmak istenen sıra sayısı).
 
tinklebell demiş ki:
bir tane de benden gelsin;

Bu soruda hicbir sekilde sasirtmaca yoktur, Tamamen
mantiga dayalidir.Mantikli bir sekilde cözüme ulasilabilir.

1- ) 5 Tane ev var hepsi ayri renk.
2- ) Her evde oturanin, ayri bir uyrugu var.
3- ) Hepside ayri bir icecek iciyor, ayri bir hayvan besliyor ve ayri
bir marka sigara iciyor.
4- ) Bu 5 insanin hicbiri öbürünün yaptigini yapmiyor. Yani sigarasi
ayri, icecegi ayri, besledigi hayvan ayri ve evi ayri.


>>>SORU: BALIK kime ait?

1- ) Ingiliz kirmizi evde oturuyor.
2- ) Isveclinin köpegi var.
3- ) Danimarkali cay iciyor.
4- ) Yesil ev tam beyaz evin solunda duruyor.
5- ) Yesil evin sahibi kahve icmeyi seviyor.
6- ) Palmall sigarasi icenin bir kusu var.
7- ) Ortadaki evde oturan süt icmeyi seviyor
8- ) Sari evde oturan Dunhill sigarasi iciyor.
9- ) Norvecli birinci evde oturuyor.
10- ) Marlboro icen Kedisi olanin yanindaki evde oturuyor.
11- ) At´í olan insan, Dunhill sigarasi icenin yanindaki evde
oturuyor.
12- ) Winfield sigarasi icen, Birayi seviyor.
13- ) Mavi evin yaninda Norvecli oturuyor.
14- ) Alman Rothmanns Sigarasi iciyor.
15- ) Marlboro icenin komsusu sadece su iciyor.


Einstein bunu son Yüzyilda yazmistir ve iddia etmistirki: Dünya
insanlarinin %98 i bunu cözemez.

son paragraf pek inandırıcı gelmedi ama yine de ego için birebir 😆
Hepsini görmek için tıklayın...

höhh be arkadaşım, çok güzel bi soru sormuşsun ama yaklaşık 1 saattir kafayı yedim bilg başında. çözerim inşallah, gerçe evlerin sıralarını falan buldumda sigara işleri karıştırıyo :roll:
 
tinklebell demiş ki:
bir tane de benden gelsin;

Bu soruda hicbir sekilde sasirtmaca yoktur, Tamamen
mantiga dayalidir.Mantikli bir sekilde cözüme ulasilabilir.

1- ) 5 Tane ev var hepsi ayri renk.
2- ) Her evde oturanin, ayri bir uyrugu var.
3- ) Hepside ayri bir icecek iciyor, ayri bir hayvan besliyor ve ayri
bir marka sigara iciyor.
4- ) Bu 5 insanin hicbiri öbürünün yaptigini yapmiyor. Yani sigarasi
ayri, icecegi ayri, besledigi hayvan ayri ve evi ayri.


>>>SORU: BALIK kime ait?

1- ) Ingiliz kirmizi evde oturuyor.
2- ) Isveclinin köpegi var.
3- ) Danimarkali cay iciyor.
4- ) Yesil ev tam beyaz evin solunda duruyor.
5- ) Yesil evin sahibi kahve icmeyi seviyor.
6- ) Palmall sigarasi icenin bir kusu var.
7- ) Ortadaki evde oturan süt icmeyi seviyor
8- ) Sari evde oturan Dunhill sigarasi iciyor.
9- ) Norvecli birinci evde oturuyor.
10- ) Marlboro icen Kedisi olanin yanindaki evde oturuyor.
11- ) At´í olan insan, Dunhill sigarasi icenin yanindaki evde
oturuyor.
12- ) Winfield sigarasi icen, Birayi seviyor.
13- ) Mavi evin yaninda Norvecli oturuyor.
14- ) Alman Rothmanns Sigarasi iciyor.
15- ) Marlboro icenin komsusu sadece su iciyor.


Einstein bunu son Yüzyilda yazmistir ve iddia etmistirki: Dünya
insanlarinin %98 i bunu cözemez.

son paragraf pek inandırıcı gelmedi ama yine de ego için birebir 😆
Hepsini görmek için tıklayın...

Arkadaşlar bu soru için MATRiS ve DETERMİNANT kurallarını uygulayın... Daha sonra sonuca daha çabuk ulaşırsınız...
 
Ben bu soruyu cozmek icin zamaninda 2gun filan ugrasmistim.(sonunda ihtimallerden giderek bulmustum)
Lisede matematik derslerinde kimin dinleyip kimin arka sirada yattigi belli oluyor,gerci bende genelde yatardim ama neyse 😀 en azindan buyuk kismini cozuyorum 😀
 
Ben bu soruyu cozmek icin zamaninda 2gun filan ugrasmistim.(sonunda ihtimallerden giderek bulmustum)
Lisede matematik derslerinde kimin dinleyip kimin arka sirada yattigi belli oluyor,gerci bende genelde yatardim ama neyse 😀 en azindan buyuk kismini cozuyorum 😀
 

Benzer Konular

Andy664
9 Eylül Müzik Teknolojisi Yetenek Sınav Soruları hakkinda...
Yanıt
9
Gösterim
18K
assault
A

Geri
Üst