Fiziğin Elektroniğin Ve Bilumum Ilimlerin Er Meydanı

Dirençten örnek verdiğin için ordan cevap vereyim. Direnç değeri sıcaklıkla değişir, hatta film dirençlerin endüktans bile barındırır, lakin bu neyi değiştirir? Frekans cevabını veya aktif elemanların çalışma noktalarını ama bunların önlemini alabiliyorsun. Çünkü direnclerde dahil devre elemanlarının kritik çalışma noktaları arasındaki tüm davranışları kataloglarında mevcut. Hem testleri hem matematiksel modelleri yıllar önce yapılmış. Örneğin direncin sıcaklık ile değeri arasındaki bagıntıyı veren denklemi 70li yıllarda yazılmış bir kitapta gördüm. Buna karşı önlem olara ilk aklıma gelen örnek ise BJT leri termal kaymayı engellemek için gerilim bölücülü kutuplamak.

Transistör katologlarında ise çok daha fazla ayrıntı var, sıcaklık şartlarına göre karakteristik değişimler, jonksiyonlar arası kapasiteler gibi her durumdaki veriler mevcut. Yani frekans cevabını etkileyebilecek tüm verilere sahipsin bu sebeple herhangi bir frekansta ön görmediğin bir kazanç olması olanaksız. Demem o ki analog elektronikte bahsettiğinin tam aksine bakir hiçbir yer kalmadı.

Çok dijital ton kare dalgadır, analog ton sinüs dalgadır benzetmesi; fuzz dijital, overdrive analog gibi duyulur demek. Ben buna katılmıyorum lakin katılan arkadaşlar olabilir bilemiyorum. Lakin sinyal şekilleri ile ilgili verdiğin örneğe katılıyorum, yinede eklemek istiyorum doğadaki tüm sinyaller sinüs ile ifade edilir. Yani elinde sinüs var ise her sinyali kusursuz üretirsin Örneğin bir sinüs sinyalini tüm tek harmonikleriyle toplarsan kusursuz bir kare dalga olusturursun. Analog sinyal doğru sonucun ta kendisidir, sonsuz çözünürlükteki gerçek sinyaldir. Dijital sinyal konusunda söylediklerine tamamen katılıyorum, lakin yüksek çözünürlükteki dijital işlenmiş bir sesi analogdan ayırt etmek pek mümkün değil. Bu sebepledir ki insanlar ipod ile dinlediği grupların tonunu nasıl alırım diye başlıklar açtığında altına analog ekipman listeleri diziliyor.
Konuya cevaben, benim gözlemim ilk olarak insanlardaki dijital ses algısının eski 4-8 bit çözünürlükteki sesler barındıran başta Atari olmak üzere tüm video oyunlarından geldiğidir. İkinci olarak analog sesin dijital olduğuna dair algı ise hoparlör çok düşük akımla sürmek, di box olmadan powerampsız bir miksere direk girmek, gitar pedalına kulaklık bağlamak gibi durumlarda ortaya çıkan cılız, tweeter vari seslerden ileri geliyor.
Abi harmonikleri toplayıp üretince de mükemmel kare olmuyor, Gibbs olayı var biliyorsun.
 
Haklısın fonksiyonunun sağ ve sol değerlerine yakınsanırken aşırı salınımlar oluşuyor, Gibbs olayı buydu sanıyorum, lakin terim sayısı arttırılarak bu durumun önüne geçiliyor diye hatırlamaktayım. Kafamda teoride mükemmel bir kara dalga elde etmek mümkün şeklinde kalmış, yine de bir notlara bakayım uzun zaman oldu.
 
Amfi Bozukluğu Mg30 Acil | Sayfa 2 | turkrock.com
Haklısın fonksiyonunun sağ ve sol değerlerine yakınsanırken aşırı salınımlar oluşuyor, Gibbs olayı buydu sanıyorum, lakin terim sayısı arttırılarak bu durumun önüne geçiliyor diye hatırlamaktayım. Kafamda teoride mükemmel bir kara dalga elde etmek mümkün şeklinde kalmış, yine de bir notlara bakayım uzun zaman oldu.

Kare dalganın fourier açılımı şu şekilde oluyor;
NumberedEquation3.gif

Görüldüğü gibi, n'e gerçekten yüksek değerler vererek mükemmele çok yakın değerler elde edebiliriz. Ama sonsuza gerçek hayatta gidemediğimiz için mükemmeli elde edemeyiz. Mühendislik açısından oldukça güzel bir yaklaşım bu. Ama teorik olarak düşünürsek oldukça güzel, mükemmele eşit değildir :D
 
Teoride sinüs ile mükemmel kare dalga üretmek mümkün, lakin bunu kare dalgayı matematiksel olarak ifade etmek amacıyla kullanıyoruz. Yani pratikte kare dalgayı sinüsleri birleştirerek üretmiyoruz zaten.
 
Matlab'da 100000. harmoniğe kadar toplayıp bakayım dedim, 3. dakikada hala hesaplıyor, RAM de doluyor yavaş yavaş o yüzden 10000 e kadar toplattım. :D Sonuç şu:

gbbs.jpg

Sağ tarafta neden öyle bir şey oldu çıkaramadım. Ama zaten dediğiniz gibi, pratikte bir manası yok, kare dalga böyle üretilmiyor. Ses ile ilgili dijital işlemede de örnekleme oranı gibi kısıtlayıcı unsur var, o yüzden frekans bölgesinde de gayri ihtiyari bir limit mevcut zaten.
 
Amfi Bozukluğu Mg30 Acil | Sayfa 2 | turkrock.com


Kare dalganın fourier açılımı şu şekilde oluyor;
NumberedEquation3.gif

Görüldüğü gibi, n'e gerçekten yüksek değerler vererek mükemmele çok yakın değerler elde edebiliriz. Ama sonsuza gerçek hayatta gidemediğimiz için mükemmeli elde edemeyiz. Mühendislik açısından oldukça güzel bir yaklaşım bu. Ama teorik olarak düşünürsek oldukça güzel, mükemmele eşit değildir :D

Burada sonsuza kadar gitsen de mukemmeli elde edemezsin, Gibbs etkisine gore kulaklarin genligi asla yok olmuyor sadece bir sonlu degere yakinsiyor, sureksiz bir fonksiyonu surekli fonksiyonlarin toplami olarak yazmaya calismaktan ortaya cikan bir durum.
 
Son düzenleme:
Bu arada @antbalci abinin sorusuna donersek bence @izzzyy`nin ilk bahsettigi kisim onemli. Bizim kulagimiz cift harmonikleri seviyor, yani oktav sesleri. Kare dalgada hic cift harmonik yok. Sadece cift harmonikleri toplarsak ortaya cikan sinyalde de + ile - kisimlarin genlikleri esit olmuyor, bazi od/distortion pedallarindaki asymmetric clip mevzusu bu. Dimek ki bizim bir drive`i dogal adletmemiz icin bolca cift harmonik elde etmemiz lazim.
 
Son düzenleme:
Bu arada beni rahatsiz eden bir mevzu da su idi. Sinyalleri Fourier serisine acmak baska bir sey onlari Fourier serisi ile sentezlemek baska bir sey. Ikincisi cok nadir yapilan bir sey
Matlab'da 100000. harmoniğe kadar toplayıp bakayım dedim, 3. dakikada hala hesaplıyor, RAM de doluyor yavaş yavaş o yüzden 10000 e kadar toplattım. :D Sonuç şu:

50868 eklentisini görüntüle

Sağ tarafta neden öyle bir şey oldu çıkaramadım. Ama zaten dediğiniz gibi, pratikte bir manası yok, kare dalga böyle üretilmiyor. Ses ile ilgili dijital işlemede de örnekleme oranı gibi kısıtlayıcı unsur var, o yüzden frekans bölgesinde de gayri ihtiyari bir limit mevcut zaten.
Bana matlab kodunu goster sana kim oldugunu soyliyeyim Serhat. :) Burada bir seyler yanlis kesinlikle. Sirayla 100 200 500 1000 tane gibi artan sayida harmonigi koyarak cizersen de ne sikinti oldugunu gorururuz...
 
Bu arada beni rahatsiz eden bir mevzu da su idi. Sinyalleri Fourier serisine acmak baska bir sey onlari Fourier serisi ile sentezlemek baska bir sey. Ikincisi cok nadir yapilan bir sey

Bana matlab kodunu goster sana kim oldugunu soyliyeyim Serhat. :) Burada bir seyler yanlis kesinlikle. Sirayla 100 200 500 1000 tane gibi artan sayida harmonigi koyarak cizersen de ne sikinti oldugunu gorururuz...
Direk Mathworks'ten aldığım kodu hafif değiştirdim, o tüm harmonikleri gösteriyordu, 4/pi'ye de gerek görmedim, keza genliği değiştirecek sadece. 9 adet için:
Kod:
t = 0:.02:3.14;
y = zeros(10,length(t));
x = zeros(size(t));
for k = 1:2:19
   x = x + sin(k*t)/k;
end
plot(x)
title('Gibbs')
100:
100.jpg
200:
200.jpg
500:
500.jpg
1000:
1000.jpg

1000, t 4'e kadar:
1000 4.jpg

Buradan çıkardığım sonuç: t'nin çözünürlüğünde sıkıntı var. :D
t = 0:.001:3.14159; ile aldığım sonuç:
001 317res.jpg
 
Son düzenleme:
.00001 çözünürlükle 10000 harmonik toplamı:
11.jpg
50000 harmonik toplamı:
12.jpg
100000 harmonik toplamı:
13.jpg
Gibbs kulağının önündeki salınımlar azalıyor ama kulağın genliği değişmiyor.
Edit: Harmonik sayıları yazdıklarımın yarısı olacak, 2'şer 2'şer atladığı için.
 
.00001 çözünürlükle 10000 harmonik toplamı:
50876 eklentisini görüntüle
50000 harmonik toplamı:
50877 eklentisini görüntüle
100000 harmonik toplamı:
50878 eklentisini görüntüle
Gibbs kulağının önündeki salınımlar azalıyor ama kulağın genliği değişmiyor.
Edit: Harmonik sayıları yazdıklarımın yarısı olacak, 2'şer 2'şer atladığı için.
Dogru t nin cozunurlugunde sikinti var, ekledigin harmoniklerin periyodu bir yerden sonra delta t`den daha dusuk oldugu icin MATLAB sacmaliyor. Bu arada t`yi 3.14`e kadar cizmissin burada Pi`yi de asagiya yuvarlamis oluyoruz. Halbuki kulaklar sen daha fazla terim ekledikce dikilirken pi`ye dogru kayiyorlar ve bu deger yani 3.141592.., 3.14 ten buyuk, o yuzden kulaklarin bir kismi traslaniyor. Isin ozu hem Pi sayisini hem de t`yi daha hassas girmek lazim lazim.
 
Teoride sinüs ile mükemmel kare dalga üretmek mümkün, lakin bunu kare dalgayı matematiksel olarak ifade etmek amacıyla kullanıyoruz. Yani pratikte kare dalgayı sinüsleri birleştirerek üretmiyoruz zaten.

Mümkün değil... Sonsuz harmonik te alsan, olmaması gereken salınımların sadece enerjisi sıfırlanır fakat genlikleri değişmez ve gibbs etksi her zaman görülür...
 
Üst
AdBlock Tespit Edildi

Lütfen devam etmeden önce adblock/reklam engelleyici uygulamanızı devre dışı bırakın.

Sitemizin yazılım/donanım/servis sağlayıcı giderleri reklam gösterimleri ile karşılanmaktadır.

AdBlock'u devre dışı bıraktım    Hayır teşekkürler